1．若不等式2x²+2kx+3k＞0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則k的范圍是（　　）

2．在①?x∈[1，3]②?x∈[1，3]這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到下面問題的橫線中，并求解該問題．已知函數(shù)f（x）=x²+ax+4．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的值域；
（2）若_____f（x）≥0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

3．已知函數(shù)具有以下性質(zhì)：如果常數(shù)t＞0，那么函數(shù)f（x）在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)．
（1）若常數(shù)t＞0，用定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間上的單調(diào)性；
（2）已知函數(shù)，求函數(shù)g（x）的值域U₁；
（3）對(duì)于（2）中的函數(shù)g（x）和函數(shù)h（x）=-x-2a,若對(duì)于任意的x₁∈[0，1]，總存在x₂∈[0，1]，使得g（x₁）=h（x₂）成立，求實(shí)數(shù)a的值．