給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f″（x）是函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“固點(diǎn)”．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)所有的三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）都有“固點(diǎn)”，且該“固點(diǎn)”也是函數(shù)y=f（x）的圖象的對(duì)稱中心．根據(jù)以上信息和相關(guān)知識(shí)回答下列問題：已知函數(shù)f（x）=x³+（3a-3）x²+（6a-9a²）x-5a（a∈R）．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，試求y=f（x）的對(duì)稱中心；
（2）討論f（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)a=2時(shí)，f（x）=m有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁＜x₂＜x₃，當(dāng)|x₁-x₃|取得最大值時(shí)，求m的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：49引用：7難度：0.6

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A． e x 2 - e x 1 ＞ ln x 2 - ln x 1	B． e x 2 - e x 1 ＜ ln x 2 - ln x 1
C． x 2 e x 1 ＞ x 1 e x 2	D． x 2 e x 1 ＜ x 1 e x 2

1．設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)f'（x），對(duì)任意的x∈R，有f（-x）+f（x）=2x2，且在（0，+∞）上f'（x）＜2x.若f（3-a）-f（a）≥9-6a,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>