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2022-2023學(xué)年貴州省貴陽一中高二(下)質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(四)

發(fā)布:2024/7/21 8:0:9

一、單項選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

  • 1.若集合A={x|ln(x-1)<0},B={x|2x-3≥0},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:43引用:3難度:0.8
  • 2.已知復(fù)數(shù)z滿足
    1
    +
    3
    i
    z
    =
    3
    +
    4
    i
    ,則
    |
    z
    |
    =(  )

    組卷:71引用:5難度:0.8
  • 3.近期,貴陽一中某社團開展了一次校內(nèi)招新活動,甲、乙、丙三名同學(xué)都投遞了簡歷,三人簡歷通過的概率分別為0.8,0.8,0.7,則三人中至少有一人簡歷通過的概率為(  )

    組卷:83引用:2難度:0.7
  • 4.函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    e
    x
    +
    e
    -
    x
    的圖象大致為( ?。?/h2>

    組卷:119引用:3難度:0.7
  • 5.已知向量
    a
    =
    1
    ,
    3
    |
    b
    |
    =
    3
    ,
    ?
    a
    b
    ?
    =
    2
    π
    3
    ,則
    3
    a
    -
    b
    ?
    2
    a
    +
    b
    =( ?。?/h2>

    組卷:47引用:2難度:0.7
  • 6.過點(1,2)且垂直于直線3x-2y+5=0的直線方程為( ?。?/h2>

    組卷:225引用:3難度:0.7
  • 7.已知Sn為正項等比數(shù)列{an}的前n項和,a1與S3分別為方程x2-11x+28=0的兩個根.則S4=(  )

    組卷:39引用:2難度:0.7

四、解答題(共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 21.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    過點
    1
    ,
    3
    2
    ,且焦距為
    2
    3

    (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)若Q為x軸上一定點(m,0),過點Q的直線與橢圓交于A,B兩點,點B關(guān)于x軸的對稱點為B′(B′,A,B三點互異),直線AB′交x軸于點P,試探究|OP|?|OQ|是否為定值,若為定值,并求出該定值.

    組卷:16引用:2難度:0.5
  • 22.給出定義:設(shè)f′(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù),f″(x)是函數(shù)y=f′(x)的導(dǎo)函數(shù),若方程f″(x)=0有實數(shù)解x0,則稱(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“固點”.經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)所有的三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)都有“固點”,且該“固點”也是函數(shù)y=f(x)的圖象的對稱中心.根據(jù)以上信息和相關(guān)知識回答下列問題:已知函數(shù)f(x)=x3+(3a-3)x2+(6a-9a2)x-5a(a∈R).
    (1)當(dāng)a=-1時,試求y=f(x)的對稱中心;
    (2)討論f(x)的單調(diào)性;
    (3)當(dāng)a=2時,f(x)=m有三個不相等的實數(shù)根x1<x2<x3,當(dāng)|x1-x3|取得最大值時,求m的值.

    組卷:49引用:7難度:0.6
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