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2023年湖北省襄陽市襄州區(qū)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷(5月份)
>
試題詳情
拋物線y=ax
2
-4ax+3a(a≠0)交x軸于A,B兩點(點A在點B的左邊).
(1)如圖,若拋物線交y軸正半軸于點C,且OB=OC,求拋物線的解析式及點A、B、C的坐標;
(2)在(1)的條件下,點P是直線BC下方的拋物線上一動點,作PD∥x軸交BC于點D,求PD的最大值及此時點P的坐標;
(3)坐標平面內(nèi)一動點M(a,a)與點N關(guān)于y軸對稱,若線段MN與拋物線只有一個交點,求a的取值范圍.
【考點】
二次函數(shù)綜合題
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/6 8:0:9
組卷:182
引用:1
難度:0.3
相似題
1.
已知二次函數(shù)y=ax
2
+bx+c的圖象對稱軸為直線x=
1
2
,圖象交x軸于A、B兩點,交y軸于C(0,3),且AB=5,直線y=kx+m(k<0)與二次函數(shù)圖象交于M、N(M在N的右邊),交y軸于P.
(1)求二次函數(shù)圖象的解析式;
(2)若m=5,若M、N均在第一象限,且△CMN的面積為3,求k的值;
(3)若m=-3k,且M在第四象限,若直線AN交y軸于Q,求
CP
CQ
取值范圍.
發(fā)布:2024/10/16 14:0:1
組卷:357
引用:6
難度:0.4
解析
2.
如圖,拋物線y=ax
2
+bx+6(a≠0)與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點,與y軸交于點C,頂點為D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若在線段BC上存在一點M,使得∠BMO=45°,過點O作OH⊥OM交BC的延長線于點H,求點M的坐標;
(3)點P是y軸上一動點,點Q是在對稱軸上一動點,是否存在點P,Q,使得以點P,Q,C,D為頂點的四邊形是菱形?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
發(fā)布:2024/10/16 15:0:1
組卷:1171
引用:4
難度:0.1
解析
3.
如圖,拋物線y=ax
2
+2x+c與x軸交于點A,B(3,0)兩點,與y軸交于點C,拋物線的對稱軸是直線x=1.
(1)求拋物線的解析式及C點坐標;
(2)如圖1,連接AC,在對稱軸上找一點D,且點D在第一象限內(nèi),使得△ACD是以∠DCA為底角的等腰三角形,求點D的坐標;
(3)如圖2,第一象限內(nèi)的拋物線上有一動點M,過點M作MN⊥x軸,垂足為N,連接BC交MN于點Q.當
MQ
+
2
CQ
的值最大時,求點M的坐標,并求出這個最大值.
發(fā)布:2024/10/16 15:0:1
組卷:299
引用:4
難度:0.4
解析
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