24.在矩形ABCD中,點E是射線BC上一動點,連接AE,過點B作BF⊥AE于點G,交直線CD于點F.
(1)當(dāng)矩形ABCD是正方形時,以點F為直角頂點在正方形ABCD的外部作等腰直角三角形CFH,連接EH.如圖1,若點E在線段BC上,則線段AE與EH之間的數(shù)量關(guān)系是
,位置關(guān)系是
;
(2)如圖2,若點E在線段BC上,以點F為直角頂點在矩形ABCD的外部作直角三角形CFH,且
=
=m,連接EH.判斷線段AE與EH之間的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系,并證明;
(3)如圖3,若點E在線段BC的延長線上,F(xiàn)在線段CD的延長線上,F(xiàn)H⊥FC,且FH=
,F(xiàn)D:FC=1:4,連接BH,M是BH中點,連接GM,AG=1,BG=
,求GM的值.