在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，2），B（2，3），C（2，1），直線y=x+m經(jīng)過點A，拋物線y=ax²+bx+1恰好經(jīng)過A，B，C三點中的兩點．
（1）判斷點B是否在直線y=x+m上，并說明理由；
（2）求a,b的值；
（3）平移拋物線y=ax²+bx+1，使其頂點仍在直線y=x+m上，求平移后所得拋物線與y軸交點縱坐標(biāo)的最大值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：5075引用：17難度：0.5

相似題

1．如圖，拋物線y=x²在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點）依次為A₁，A₂，A₃，?，A_n，將拋物線y=x²沿直線L：y=x向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件：
①拋物線的頂點M₁，M₂，M₃，?，M_n都在直線L：y=x上；
②拋物線依次經(jīng)過點A₁，A₂，A₃，?，A_n．
問題：頂點M₁的坐標(biāo)為
；頂點M₂₀₂₃的坐標(biāo)為（
，
）
發(fā)布：2024/11/18 13:30:1組卷：140引用：3難度：0.6
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2．已知二次函數(shù)y=（x+2）²-1向左平移h個單位，再向下平移k個單位，得到二次函數(shù)y=（x+3）²-4，則h和k的值分別為（　?。?/h2>
A．1，3 B．3，-4 C．1，-3 D．3，-3
發(fā)布：2024/11/15 4:30:1組卷：1011引用：8難度：0.6
解析
3．將拋物線y=x²向上平移1個單位長度，再向右平移4個單位長度，所得到的拋物線為（　?。?/h2>
A．y=（x-4）²+1 B．y=（x+1）²+4 C．y=（x+4）²-1 D．y=（x-1）²-4
發(fā)布：2024/11/18 15:0:1組卷：197引用：5難度：0.7
解析

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2．已知二次函數(shù)y=（x+2）2-1向左平移h個單位，再向下平移k個單位，得到二次函數(shù)y=（x+3）2-4，則h和k的值分別為（ ?。?/h2>