2021-2022學(xué)年福建省龍巖一中錦山學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列方程中一定是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-4=0

  B．a(chǎn)x2+bx+c=0

  C．x2-y+1=0

  D． 1 2 2 +x-1=0
  組卷：226引用：7難度：0.8

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• 2．一元二次方程x²=2x的根為（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x=2

  C．x=0或x=2

  D．x=0或x=-2
  組卷：2594引用：50難度：0.8

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• 3．關(guān)于二次函數(shù)y=（x+1）²-2的圖象，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)稱軸是直線x=1	B．開口向下
  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-2）	D．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
  組卷：128引用：3難度：0.5

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• 4．用配方法解一元二次方程x²+2x-1=0，配方后得到的方程是（　?。?/h2>

  A．（x-1）2=2

  B．（x-1）2=3

  C．（x+1）2=2

  D．（x+1）2=3
  組卷：394引用：7難度：0.9

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• 5．下列拋物線中，開口最大的是（　?。?/h2>

  A．y=-x2

  B．y=-2x2

  C．y=3x2

  D．y=6x2
  組卷：196引用：3難度：0.5

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• 6．關(guān)于x的一元二次方程x²+（k-3）x+1-k=0根的情況，下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．無(wú)實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定
  組卷：2953引用：17難度：0.8

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• 7．如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地的形狀是長(zhǎng)35米、寬20米的矩形．為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600平方米，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為（　?。?/h2>

  A．35×20-35x-20x+2x2=600

  B．35×20-35x-2×20x=600

  C．（35-2x）（20-x）=600

  D．（35-x）（20-2x）=600
  組卷：6830引用：86難度：0.6

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• 8．若關(guān)于x的一元二次方程（k-2）x²-2kx+k=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（　　）

  A．k≥0

  B．k≥0且k≠2

  C．k≥ 3 2

  D．k≥ 3 2 且k≠2
  組卷：704引用：7難度：0.6

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三、解答題（共86分）

• 24．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿B→C→D方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿A→B方向向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.
  （1）連接PD、PQ、DQ，求當(dāng)t為何值時(shí)，△PQD的面積為7cm²？
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的t使得△PQD是以PD為一腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：698引用：8難度：0.4

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，2），B（2，3），C（2，1），直線y=x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，拋物線y=ax²+bx+1恰好經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)中的兩點(diǎn)．
  （1）判斷點(diǎn)B是否在直線y=x+m上，并說(shuō)明理由；
  （2）求a,b的值；
  （3）平移拋物線y=ax²+bx+1，使其頂點(diǎn)仍在直線y=x+m上，求平移后所得拋物線與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值．
  組卷：5074引用：17難度：0.5

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