以下提供了將凸多邊形分割成若干個三角形的一種方法:
(1)試根據(jù)所給的方法,將圖④中的七邊形分割成
6
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個三角形;
(2)按這種方法,凸n邊形可以分割成
(n-1)
(n-1)
個三角形;
(3)請根據(jù)上述方法,以三角形的內(nèi)角和定理為依據(jù),推導(dǎo)凸n邊形的內(nèi)角和公式:凸n邊形的內(nèi)角和=(n-2)×180°;
(4)利用(3)中的公式解答下面的問題:
凸n邊形的內(nèi)角和再加上某個外角等于1350°,求這個多邊形的邊數(shù)以及這個外角的度數(shù).