2022-2023學(xué)年湖南省衡陽(yáng)市衡山縣福田二中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共12小題，12×3=36分）

• 1．下列各式中：（1）3x-y=2；  （2）

  y

  +

  1

  2

  x

  2

  =

  0

  ； （3）y-z=5； （4）xy=-7；（5）4x-3y；  （6）

  1

  x

  -

  2

  y

  =

  4

  ；  （7）x+y-z=5； （8）5x+3=x-4y.屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有（　?。?/div>

  A．一個(gè)

  B．二個(gè)

  C．三個(gè)

  D．四個(gè)
  組卷：161引用：2難度：0.9

  解析
• 2．通過(guò)移項(xiàng)，將下列方程變形，錯(cuò)誤的是（　　）

  A．由2x-3=-x-4，得2x-x=-4+3

  B．x+2=2x-7，得x一2x=-2-7

  C．5y-2=-6，得5y=-4

  D．由x+3=2-4x,得5x=-1
  組卷：253引用：2難度：0.9

  解析
• 3．在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離小于8的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x滿足（　?。?/div>

  A．-8＜x＜8

  B．x＜-8或x＞8

  C．x＜8

  D．x＞8
  組卷：6994引用：50難度：0.9

  解析
• 4．解方程組

  26 x + 29 y = 3 ①

  29 x + 26 y = - 3 ②

  下列四種方法中，最簡(jiǎn)便的是（　　）

  A．代入消元法	B．①×29-②×26，先消去x
  C．①×26-②×29，先消去y	D．①+②，兩方程相加
  組卷：85引用：1難度：0.7

  解析
• 5．某種商品的進(jìn)價(jià)為600元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為900元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則最低可打（　　）

  A．9折

  B．8折

  C．7折

  D．6折
  組卷：917引用：15難度：0.7

  解析
• 6．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．不等式x＜5的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)

  B．不等式x＞-5的負(fù)整數(shù)解為有限個(gè)

  C．不等式-2x＜8的解集是x＜-4

  D．-40是不等式2x＜-8的一個(gè)解
  組卷：4167引用：33難度：0.9

  解析
• 7．某工廠有技術(shù)工12人，平均每天每人可加工甲種零件24個(gè)或乙種零件15個(gè)，2個(gè)甲種零件和3個(gè)乙種零件可以配成一套，設(shè)安排x個(gè)技術(shù)工生產(chǎn)甲種零件，為使每天生產(chǎn)的甲乙零件剛好配套，則下面列出方程中正確的有（　　）個(gè)．
  ①

  24

  x

  2

  =

  15

  （

  12

  -

  x

  ）

  3

   ②

  3

  2

  ×24x=15（12-x） ③3×24x=2×15（12-x） ④2×24x+3×15（12-x）=1

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：848引用：6難度：0.8

  解析
• 8．下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①三角形的中線、角平分線、高都是線段；②三角形的三條角平分線、三條中線、三條高都在三角形內(nèi)部；③直角三角形只有一條高；④三角形的三條角平分線、三條中線、三條高分別交于一點(diǎn)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：9844引用：28難度：0.8

  解析

三．解答題（66分）

• 24．如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)I，根據(jù)下列條件，求∠BIC的度數(shù)．
  （1）若∠ABC=60°，∠ACB=70°，則∠BIC=

   

  ；
  （2）若∠ABC+∠ACB=130°，則∠BIC=

   

  ；
  （3）若∠A=50°，則∠BIC=

   

  ；
  （4）若∠A=110°則∠BIC=

   

  ；
  （5）從上述計(jì)算中，我們能發(fā)現(xiàn)已知∠A，求∠BIC的公式是：∠BIC=

   

  ；
  （6）如圖，若BP，CP分別是∠ABC與∠ACB的外角平分線，交于點(diǎn)P，若已知∠A，則求∠BPC的公式是：∠BPC=

   

  ．
  
  組卷：235引用：4難度：0.3

  解析
• 25．以下提供了將凸多邊形分割成若干個(gè)三角形的一種方法：
  （1）試根據(jù)所給的方法，將圖④中的七邊形分割成

  個(gè)三角形；
  （2）按這種方法，凸n邊形可以分割成

  個(gè)三角形；
  （3）請(qǐng)根據(jù)上述方法，以三角形的內(nèi)角和定理為依據(jù)，推導(dǎo)凸n邊形的內(nèi)角和公式：凸n邊形的內(nèi)角和=（n-2）×180°；
  （4）利用（3）中的公式解答下面的問(wèn)題：
  凸n邊形的內(nèi)角和再加上某個(gè)外角等于1350°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)以及這個(gè)外角的度數(shù)．
  組卷：174引用：2難度：0.5

  解析