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已知函數(shù)
f
（
x
）
=
4
si
n
2
（
π
4
+
x
2
）
sinx
+
（
cosx
+
sinx
）
（
cosx
-
sinx
）
-
1
．
（1）求f（x）的對稱中心；
（2）設(shè)常數(shù)ω＞0，若函數(shù)f（ωx）在區(qū)間
[
-
π
2
，
2
π
3
]
上是增函數(shù)，求ω的取值范圍；
（3）若函數(shù)
g
（
x
）
=
1
2
[
f
（
2
x
）
+
af
（
x
）
-
af
（
π
2
-
x
）
-
a
]
-
1
在區(qū)間
[
-
π
4
，
π
2
]
上的最大值為2，求a的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：424引用：5難度：0.5
相似題

  • 1．已知函數(shù)f（x）=sin
    （
    2
    x
    +
    π
    6
    ）
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）在區(qū)間
    [
    0
    ，
    π
    2
    ]
    上的最大值和最小值．

    發(fā)布：2024/11/10 5:30:1組卷：47引用：4難度：0.6

  • 2．若
    A
    +
    B
    =
    2
    π
    3
    ，則cos2A+cos2B的取值范圍是（　　）

    發(fā)布：2024/11/16 1:30:2組卷：139引用：3難度：0.5

  • 3．設(shè)函數(shù)y=sinx的定義域為[a,b]，值域為
    [
    -
    1
    ，
    1
    2
    ]
    ，則以下結(jié)論中錯誤的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：30引用：1難度：0.7
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