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2022-2023學(xué)年吉林省長春市吉大附中實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一.單選題:本大題共8小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題意.

  • 1.已知集合A={1,3,5,7},B={x|0<x≤6,x∈Z},則A∪B=(  )

    組卷:56引用:2難度:0.7
  • 2.函數(shù)
    f
    x
    =
    -
    x
    2
    +
    5
    x
    +
    6
    x
    +
    1
    的定義域( ?。?/h2>

    組卷:849引用:8難度:0.8
  • 3.命題“?x∈R,3x2-x-2≤0”的否定是( ?。?/h2>

    組卷:104引用:3難度:0.7
  • 4.已知角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)P(-
    1
    2
    ,y),則sinα?tanα=( ?。?/h2>

    組卷:742引用:9難度:0.8
  • 5.若-1<a-b<1,0<a+2b<2,則2a+b的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:261引用:2難度:0.8
  • 6.設(shè)函數(shù)f(x)=
    1
    +
    lo
    g
    2
    2
    -
    x
    ,
    x
    1
    2
    x
    -
    1
    ,
    x
    1
    ,則f(-2)+f(log212)=(  )

    組卷:7772引用:154難度:0.9
  • 7.已知
    -
    π
    2
    <α<
    π
    2
    ,-
    π
    2
    <β<
    π
    2
    ,且tanα,tanβ是方程x2
    +
    3
    3
    x+4=0的兩實(shí)根,則α+β=(  )

    組卷:154引用:6難度:0.9

四.解答題:本大題共6個小題,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.某中學(xué)在榮獲省級多樣化發(fā)展示范學(xué)校后,征得一塊形狀為扇形的土地用于建設(shè)新的田徑場,如圖,已知扇形圓心角
    AOB
    =
    2
    π
    3
    ,半徑OA=120米,A,B關(guān)于x軸對稱.欲在該地截出內(nèi)接矩形MNPQ建田徑場,并保證矩形的一邊平行于扇形弦AB,設(shè)∠POA=θ,記PQ=t.
    (1)寫出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo),并以θ為自變量,寫出t關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式;
    (2)當(dāng)θ為何值時,矩形田徑場的面積S最大?并求出最大面積.

    組卷:48引用:3難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    4
    si
    n
    2
    π
    4
    +
    x
    2
    sinx
    +
    cosx
    +
    sinx
    cosx
    -
    sinx
    -
    1

    (1)求f(x)的對稱中心;
    (2)設(shè)常數(shù)ω>0,若函數(shù)f(ωx)在區(qū)間
    [
    -
    π
    2
    ,
    2
    π
    3
    ]
    上是增函數(shù),求ω的取值范圍;
    (3)若函數(shù)
    g
    x
    =
    1
    2
    [
    f
    2
    x
    +
    af
    x
    -
    af
    π
    2
    -
    x
    -
    a
    ]
    -
    1
    在區(qū)間
    [
    -
    π
    4
    π
    2
    ]
    上的最大值為2,求a的值.

    組卷:424引用:5難度:0.5
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