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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年重慶實驗外國語學(xué)校九年級（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知△ABC為等邊三角形，點D、E分別是BC、AC上一點．
（1）如圖1，BD=CE，連接AD、BE，AD交BE于點F，在BE的延長線上取點G，使得FG=AF，連接AG，若AF=4，求△AFG的面積；
（2）如圖2，AD、BE相交于點G，點F為AD延長線上一點，連接BF、CF、CG，已知BD=CE，∠BFG=60°，∠AEB=∠BGC，探究BF、GE、CF之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由；
（3）如圖3，已知AB=12，過點A作AD⊥BC于點D，點M是直線AD上一點，以CM為邊，在CM的下方作等邊△CMN，連DN，當(dāng)DN取最小值時請直接寫出CM的長．
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【考點】三角形綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：508引用：4難度：0.2

相似題

1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A點的坐標(biāo)為（m,m），B點的坐標(biāo)為（0，n），且m、n滿足|a+m-n|+（m-3）²=0（a為常數(shù)）．
（1）求△OAB的面積（用a含的式子表示）．
（2）如圖2，點C為x軸負半軸上一點，且∠OCA=∠ABO，求BO-OC的值．
（3）在有AB²=a²+m²的條件下，若AB=2m,x軸上是否存在一點P點，使∠ABO=2∠OPA，若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/9/20 12:0:8組卷：34引用：2難度：0.2
解析
2．已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC，點D在直線AB上，連接CD，在CD的右側(cè)作CE⊥CD，CD=CE．
（1）如圖1，①點D在AB邊上，線段BE和線段AD數(shù)量關(guān)系是
，位置關(guān)系是
；
②直接寫出線段AD，BD，DE之間的數(shù)量關(guān)系
；
（2）如圖2，點D在B右側(cè)．AD，BD，DE之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說明理由；
（3）在（2）的條件下，若AC=BC=4，BD=
2
．求出DE的長．
發(fā)布：2024/9/20 13:0:8組卷：96引用：2難度：0.3
解析
3．已知△ABC中，∠ABC-∠ACB=90°，點D在BC上，連接AD，且∠ADB=45°．
（1）如圖（1），求證：AD平分∠BAC；
（2）如圖（2），E、F分別為AC、BC上的點滿足∠AED-∠ACB=45°，∠EFC=∠ABC，
①求證：AE=AB+EF；
②若S_△ADC：S_△ABD=2，AB=m,BD=n,則△EFC的周長為
．（用含有m,n的式子表示）
發(fā)布：2024/9/20 12:0:8組卷：42引用：1難度：0.5
解析

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