2022-2023學(xué)年重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.

• 1．-3的倒數(shù)是（　?。?/div>

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：502引用：173難度：0.9

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• 2．下列數(shù)學(xué)符號(hào)中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．≌

  B．≈

  C．∵

  D．⊥
  組卷：96引用：1難度：0.9

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• 3．將一塊三角板和一塊直尺如圖放置，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．110°

  B．120°

  C．130°

  D．140°
  組卷：820引用：3難度：0.5

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• 4．近來(lái)，“圍爐煮茶”這一別具儀式感和氛圍感的喝茶方式成為時(shí)下新晉網(wǎng)紅．如圖為淘寶某商家從2022年12月初到2023年春節(jié)共7周的“圍爐”周銷量y（個(gè)）隨時(shí)間t（周）變化的圖象，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．第7周銷量最高，是3500個(gè)

  B．第1周到第4周，周銷量y（個(gè)）隨時(shí)間t（周）的增大而增大

  C．第3周和第5周的銷量一樣

  D．在這7周中，周銷量增長(zhǎng)速度最快的是第2周到第3周
  組卷：401引用：3難度：0.6

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• 5．如圖，△ABC和△DEF是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，OA：AD=2：3，△ABC的周長(zhǎng)為8，則△DEF的周長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．12

  B．18

  C．20

  D．50
  組卷：701引用：8難度：0.7

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• 6．下列命題正確的是（　　）

  A．方程x2-x-1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根

  B．有兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

  C．平分弦的直徑垂直于弦

  D．“對(duì)角線互相平分”是矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)
  組卷：114引用：2難度：0.8

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• 7．估計(jì)

  48

  -

  12

  的值在下列哪兩個(gè)整數(shù)之間（　?。?/div>

  A．5和6

  B．4和5

  C．3和4

  D．2和3
  組卷：169引用：3難度：0.9

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• 8．六十載春華秋實(shí)，一甲子桃李芬芳.2023年10月，重慶外國(guó)語(yǔ)學(xué)校即將迎來(lái)六十華誕，學(xué)校決定面向全校學(xué)子征集60周年校慶標(biāo)識(shí)、吉祥物設(shè)計(jì)方案．初一年級(jí)某班準(zhǔn)備了若干盒巧克力獎(jiǎng)勵(lì)給本班投稿的同學(xué)，若每3位同學(xué)獎(jiǎng)勵(lì)一盒巧克力，則少2盒；若每4位同學(xué)獎(jiǎng)勵(lì)一盒巧克力，則又多了2盒．設(shè)該班投稿的同學(xué)有x人，巧克力有y盒，依題意得方程組（　?。?/div>

  A． x = 3 y + 2 x = 4 y - 2	B． x = 3 y + 3 × 2 x = 4 y - 4 × 2
  C． x = 3 y - 3 × 2 x = 4 y + 4 × 2	D． x = 3 y - 2 x = 4 y + 2
  組卷：961引用：3難度：0.7

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四、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

• 24．如圖1，二次函數(shù)y=ax²+bx+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和B（4，0），點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C．
  
  （1）求二次函數(shù)的函數(shù)解析式；
  （2）如圖1，點(diǎn)P在直線BC上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥BC交BC于點(diǎn)D，作PE⊥x軸交BC于點(diǎn)E，求

  7

  2

  PD

  +

  4

  PE

  的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）中

  7

  2

  PD

  +

  4

  PE

  取最大值的條件下，將拋物線沿水平方向向右平移4個(gè)單位，再沿豎直方向向上平移3個(gè)單位，點(diǎn)Q為點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，平移后的拋物線與y軸交于點(diǎn)G，M為平移后的拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)，在平移后的拋物線上確定一點(diǎn)N，使得以點(diǎn)Q、G、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并寫出求解點(diǎn)N的坐標(biāo)的其中一種情況的過(guò)程．
  組卷：399引用：1難度：0.4

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• 25．已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別是BC、AC上一點(diǎn)．
  （1）如圖1，BD=CE，連接AD、BE，AD交BE于點(diǎn)F，在BE的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)G，使得FG=AF，連接AG，若AF=4，求△AFG的面積；
  （2）如圖2，AD、BE相交于點(diǎn)G，點(diǎn)F為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BF、CF、CG，已知BD=CE，∠BFG=60°，∠AEB=∠BGC，探究BF、GE、CF之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；
  （3）如圖3，已知AB=12，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)M是直線AD上一點(diǎn)，以CM為邊，在CM的下方作等邊△CMN，連DN，當(dāng)DN取最小值時(shí)請(qǐng)直接寫出CM的長(zhǎng)．
  
  組卷：508引用：4難度：0.2

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