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已知數(shù)列{an}中，a1=1，且點(diǎn)P（an，an+1）（n∈N*）在直線x-y+1=0上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
b
n
=
1
a
n
a
n
+
2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）設(shè)
b
n
=
1
a
n
，
S
n
表示數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．試問：是否存在關(guān)于n的整式g（n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=（Sn-1）?g（n）對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g（n）的解析式，并加以證明；若不存在，試說(shuō)明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：59引用：5難度：0.5
相似題

  • 1．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，2a1，
    1
    2
    a3，a2成等差數(shù)列，則q=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/1 18:30:6組卷：52引用：1難度：0.7

  • 2．已知等比數(shù)列{an}中，4a1，
    1
    2
    a
    3
    ，3a2成等差數(shù)列，則
    a
    2021
    -
    a
    2022
    a
    2022
    -
    a
    2023
    =（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/3 7:30:1組卷：86引用：2難度：0.7

  • 3．已知-4，a1，a2，-1四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，4，b1，1三個(gè)正實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則
    a
    2
    -
    a
    1
    b
    1
    =（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/8 23:30:2組卷：26引用：1難度：0.7
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