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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA=PD，PA⊥PD，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，E為AB上的動點（與A，B兩點不重合）．
（1）判斷平面PAE與平面PDE是否互相垂直？如果垂直，請證明：如果不垂直，請說明理由；
（2）若AB=AD=2，試求二面角D-PE-C的余弦值的絕對值的取值范圍．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：228引用：4難度：0.3
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，圓柱上，下底面圓的圓心分別為O，O1，該圓柱的軸截面為正方形，三棱柱ABC-A1B1C1的三條側(cè)棱均為圓柱的母線，且
    AB
    =
    AC
    =
    30
    6
    O
    O
    1
    ，點P在軸OO1上運動．
    （1）證明：不論P在何處，總有BC⊥PA1；
    （2）當(dāng)P為OO1的中點時，求平面A1PB與平面B1PB夾角的余弦值．
    發(fā)布：2024/9/23 16:0:8組卷：95引用：2難度：0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，幾何體ABCD-A1C1D1為直四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去一個角所得，四邊形ABCD是正方形，AB=2，DD1=3，P為BC的中點．
    （1）證明：平面A1BC1∥平面ACD1；
    （2）求平面D1DP與平面A1BC1所成銳二面角的余弦值．
    發(fā)布：2024/9/23 13:0:11組卷：26引用：1難度：0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，PO是三棱錐P-ABC的高，PA=PB，AB⊥AC，E是PB的中點．
    （1）求證：OE∥平面PAC；
    （2）若∠ABO=∠CBO=30°，PO=3，PA=5．
    ①求二面角C-AE-B所成平面角的正弦值．
    ②在線段CE上是否存在一點M，使得直線MO與平面BCP所成角為30°？
    發(fā)布：2024/9/23 15:0:8組卷：90引用：1難度：0.3
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