2022-2023學(xué)年湘豫名校聯(lián)考高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|x²+2x-3≤0}，則A∩（?_RB）=（　?。?/div>

  A．（1，2]

  B．[1，2]

  C．[-3，1）

  D．[-3，1]
  組卷：22引用：3難度：0.7

  解析
• 2．設(shè)m∈R，則“

  m

  ＞

  -

  3

  4

  ”是“不等式x²-x+m+1≥0在R上恒成立”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：44引用：2難度：0.7

  解析
• 3．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）的周期為4，當(dāng)x∈（0，2]時，f（x）=log₂x-1，則f（2023）的值為（　?。?/div>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：147引用：2難度：0.7

  解析
• 4．已知命題“?x∈[1，2]，2^x+x-a＞0”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（-∞，5]

  B．[6，+∞）

  C．（-∞，3]

  D．[3，+∞）
  組卷：173引用：5難度：0.8

  解析
• 5．已知實數(shù)x,y滿足約束條件

  x - 2 y ≤ 2

  3 x - y ≥ 3

  x + y ≥ 2

  ，則z=2x+y的最小值為（　　）

  A．1

  B． 7 4

  C． 13 4

  D．4
  組卷：43引用：2難度：0.6

  解析
• 6．已知

  sin

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  ?

  cos

  （

  π

  +

  α

  ）

  =

  2

  cos

  2

  α

  ，則sin2α的值為（　?。?/div>

  A．1或 4 5

  B．-1或 - 4 5

  C．1或 - 4 5

  D．-1或 4 5
  組卷：90引用：2難度：0.6

  解析
• 7．已知點G是△ABC的中線AF的中點，過點G的直線交邊AB于點D，交邊AC于點E．若

  AD

  =

  λ

  AB

  （

  λ

  ＞

  0

  ）

  ，

  AE

  =

  μ

  AC

  （

  μ

  ＞

  0

  ）

  ，則λ+μ的最小值為（　?。?/div>

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：91引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題：共70分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA=PD，PA⊥PD，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，E為AB上的動點（與A，B兩點不重合）．
  （1）判斷平面PAE與平面PDE是否互相垂直？如果垂直，請證明：如果不垂直，請說明理由；
  （2）若AB=AD=2，試求二面角D-PE-C的余弦值的絕對值的取值范圍．
  組卷：228引用：4難度：0.3

  解析
• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax+b,a∈R，b∈R．
  （1）若f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為2x+y-1=0，求a,b的值；
  （2）當(dāng)a=0時，若函數(shù)f（x）≤2e^x-xlnx在

  [

  1

  2

  ，

  +

  ∞

  ）

  上恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．
  組卷：21引用：2難度：0.3

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