1．點E是菱形ABCD邊BC上一點，△AEF是等腰三角形，AE=EF，∠AEF=∠ABC=α（90°≤α＜180°），AF，EF交邊CD于點G，H，連接CF．
（1）如圖1，當(dāng)α=90°時，
①求∠GCF的度數(shù)；
②若CE=2，，請直接寫出GH的長．
（2）如圖2，當(dāng)α=120°時，若AB=5，BE=2，求△GHF的面積．

2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm,現(xiàn)有動點P從點A出發(fā)，沿AC向點C方向運動，動點Q從點C出發(fā)，沿線段CB也向點B方向運動，如果點P的速度是4cm/s,點Q的速度是2cm/s,它們同時出發(fā)，當(dāng)有一點到達(dá)所在線段的端點時，就同時停止運動，設(shè)運動時間為t秒．
（1）當(dāng)t=3時，P，Q兩點之間的距離是多少？
（2）若△CPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)t為多少秒時，以點C，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似？

3．如圖，已知矩形ABCD中，E是邊AD上一點，將△BDE沿BE折疊得到△BFE，連接DF．
（1）初步探究
如圖1，當(dāng)，BF落在直線BA上時．
①求證：∠EBA=∠FDA；
②填空：=；
（2）深入思考
如圖2，當(dāng)，BF與邊AD相交時，在BE上取一點G，使∠BAG=∠DAF，AG與BF交于點H．求的值（用含n的式子表示），并說明理由；
（3）拓展延伸
在（2）的條件下，當(dāng)，E是AD的中點時，若FD?FH=13，請直接寫出AG的長．
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