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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，側(cè)面PAD是正三角形，AB=2，PB=3，∠BAD=

．
（1）求點A到平面PBD的距離；
（2）求二面角B-PD-C的余弦值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/29 1:0:1組卷：37引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是邊長為4的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分別是BC、PC的中點．
（Ⅰ）求證：AE⊥PD；
（Ⅱ）若PA=4，求二面角E-AF-C的余弦值．
發(fā)布：2024/9/29 0:0:1組卷：126引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PDC⊥平面ABCD，PD=PC=2
2
，
CB
=
BA
=
1
2
AD=2，AD∥CB，∠BAD=90°．
（1）若E為PD中點．求證：CE∥面PAB；
（2）在棱PA上是否存在一點Q使得二面角P-CD-Q的余弦值為
13
13
，若存在，請確定Q點的位置，若不存在說明理由．
發(fā)布：2024/9/29 4:0:1組卷：41引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，四邊形ABCD是正方形，四邊形AEPD是直角梯形且PD∥EA，PD⊥CD，AD=PD=2EA=2．
（1）若BP，BE，PC的中點分別為F，G，H，求平面FGH與平面PBC夾角的大?。?br />（2）求直線CE與平面PBC所成角的正弦值．
發(fā)布：2024/9/29 4:0:1組卷：16引用：1難度：0.5
解析

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