（1）如圖1是用4個(gè)全等的長方形紙板拼成一個(gè)“回形”正方形紙板．圖中陰影部分面積用不同的代數(shù)式表示可得一個(gè)恒等式，這個(gè)等式是
（a+b）²-（b-a）²=4ab
（a+b）²-（b-a）²=4ab
；已知（b+a）²=25，ab=4，則（b-a）²=
9
9
；
（2）利用圖1的結(jié)論，若（3x-y）²=64，（3x+y）²=100，求xy的值．
（3）如圖2，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長為m,寬為n的全等小矩形，且m＞n.（以上長度單位：cm）圖中陰影部分面積用不同的代數(shù)式表示可得一個(gè)恒等式，這個(gè)等式是
（2m+n）（m+2n）-5mn=2m²+2n²
（2m+n）（m+2n）-5mn=2m²+2n²
；用含m,n的代數(shù)式表示所有裁剪線（圖中虛線部分）的長度之和為
6m+6n
6m+6n
；
（4）如圖2，若每塊小矩形的面積為8cm²，陰影部分面積（四個(gè)正方形的面積和）為40cm²，試求（m+n）²的值．

【答案】（a+b）²-（b-a）²=4ab；9；（2m+n）（m+2n）-5mn=2m²+2n²；6m+6n

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：84引用：2難度：0.7

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1．如圖，長方形ABCD的周長為12，分別以BC和CD為邊向外作兩個(gè)正方形，且這兩個(gè)正方形的面積和為20，則長方形ABCD的面積是
．
發(fā)布：2024/11/4 23:0:2組卷：611引用：7難度：0.6
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2．如圖，點(diǎn)C是線段BG上的一點(diǎn)，以BC，CG為邊向兩邊作正方形，面積分別是S₁和S₂，兩正方形的面積和S₁+S₂=40，已知BG=8，則圖中陰影部分面積為（　?。?/h2>
A．6 B．8 C．10 D．12
發(fā)布：2024/11/11 2:0:1組卷：4298引用：14難度：0.5
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3．如圖，4塊安全相同的長方形圍成一個(gè)正方形，圖中陰影部分的面積可以用不同的代數(shù)式進(jìn)行表示，由此能驗(yàn)證的式子是（　　）
A．（a+b）（a-b）=a²-b² B．（a+b）²-（a-b）²=2ab
C．（a+b）²-（a-b）²=4ab D．（a-b）²+2ab=a²+b²
發(fā)布：2024/10/31 9:44:48組卷：573引用：6難度：0.7
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A．（a+b）（a-b）=a²-b²	B．（a+b）²-（a-b）²=2ab
C．（a+b）²-（a-b）²=4ab	D．（a-b）²+2ab=a²+b²

1．如圖，長方形ABCD的周長為12，分別以BC和CD為邊向外作兩個(gè)正方形，且這兩個(gè)正方形的面積和為20，則長方形ABCD的面積是．