2021-2022學(xué)年山東省煙臺(tái)市福山區(qū)六年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．不一定相等的一組是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)?a2與a3	B．3a6÷a3與a+a+a
  C．（a3）2與a2?a2?a2	D．3（a+b）與3a+3b
  組卷：7引用：1難度：0.8

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• 2．如圖，已知四條線段a,b,c,d中的一條與擋板另一側(cè)的線段m在同一直線上，請(qǐng)借助直尺判斷該線段是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)

  B．b

  C．c

  D．d
  組卷：1871引用：38難度：0.7

  解析

• 3．下列多項(xiàng)式的乘法能用平方差公式計(jì)算的是（　?。?/h2>

  A．（x-3）（-3+x）	B．（-x+3）（x-3）
  C．（5x-3xy）（-5x-3xy）	D．（3x+y）（-3x-y）
  組卷：14引用：1難度：0.6

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• 4．如圖，如果用剪刀沿直線將一個(gè)正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長(zhǎng)比原正方形圖片的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（　?。?/h2>

  A．線段比曲線短

  B．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線

  C．經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線

  D．兩點(diǎn)之間，線段最短
  組卷：15引用：2難度：0.9

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• 5．已知10^a=20，100^b=50，則

  1

  2

  a+b+

  3

  2

  的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 5 2

  C．3

  D． 9 2
  組卷：3611引用：17難度：0.6

  解析

• 6．如圖，已知B，C是線段AD上任意兩點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，下列結(jié)論不正確的是（　?。?br />

  A．AC=CD	B．AB=2AE
  C．CF= 1 2 CD	D．BC=EF-AE-FD
  組卷：525引用：5難度：0.8

  解析

• 7．如圖，B為直線AC上一點(diǎn)，∠ABD為直角，以射線BD為折痕對(duì)折，若射線BF與射線BE（不是∠ABD的平分線）重合，則圖中相等的角共有（　　）

  A．2對(duì)

  B．3對(duì)

  C．4對(duì)

  D．5對(duì)
  組卷：147引用：2難度：0.7

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• 8．下午2點(diǎn)30分時(shí)（如圖），時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)山堑亩葦?shù)為（　?。?/h2>

  A．90°

  B．105°

  C．120°

  D．135°
  組卷：858引用：37難度：0.9

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三、解答題（本大題共6個(gè)題．滿分66分，解答題要寫出必要的計(jì)算步驟或文字說明或說理過程）

• 25．（1）如圖1是用4個(gè)全等的長(zhǎng)方形紙板拼成一個(gè)“回形”正方形紙板．圖中陰影部分面積用不同的代數(shù)式表示可得一個(gè)恒等式，這個(gè)等式是

  ；已知（b+a）²=25，ab=4，則（b-a）²=

  ；
  （2）利用圖1的結(jié)論，若（3x-y）²=64，（3x+y）²=100，求xy的值．
  （3）如圖2，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為m的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為n的小正方形，五塊是長(zhǎng)為m,寬為n的全等小矩形，且m＞n.（以上長(zhǎng)度單位：cm）圖中陰影部分面積用不同的代數(shù)式表示可得一個(gè)恒等式，這個(gè)等式是

  ；用含m,n的代數(shù)式表示所有裁剪線（圖中虛線部分）的長(zhǎng)度之和為

  ；
  （4）如圖2，若每塊小矩形的面積為8cm²，陰影部分面積（四個(gè)正方形的面積和）為40cm²，試求（m+n）²的值．
  組卷：84引用：2難度：0.7

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• 26．如圖，將一副三角板放到一起可以擦出怎樣的數(shù)學(xué)火花呢？福山區(qū)某學(xué)校兩個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)一副三角板進(jìn)行了以下兩種方式的擺放組合．已知一副三角板重合的頂點(diǎn)記為點(diǎn)O，作射線OE平分∠AOC，射線OF平分∠BOD，來研究一下45°三角板不動(dòng)，30°三角板繞重合的頂點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，∠EOF的度數(shù)如何變化．
  【A組研究】
  在同一平面內(nèi)，將這副三角板的兩個(gè)銳角頂點(diǎn)重合（圖中點(diǎn)O），此時(shí)∠AOB=45°，∠COD=30°將三角板OCD繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)．
  （1）如圖①，當(dāng)射線OB與OC重合時(shí)，則∠EOF的度數(shù)為

  ；
  
  （2）如圖②，將∠COD繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)∠BOC=α，∠EOF的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，請(qǐng)根據(jù)圖②求出∠EOF的度數(shù)；如果變化，請(qǐng)簡(jiǎn)單說明理由；
  【B組研究】
  在同一平面內(nèi)，將這副直角三角板中的一個(gè)直角頂點(diǎn)和一個(gè)銳角頂點(diǎn)重合（圖中點(diǎn)O），此時(shí)∠AOB=90°，∠COD=30°，將三角板OCD繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)．
  （3）如圖③，當(dāng)三角板OCD擺放在三角板AOB內(nèi)部時(shí)，則∠EOF的度數(shù)為

  ；
  （4）如圖④，當(dāng)三角板OCD轉(zhuǎn)動(dòng)到三角板AOB外部，設(shè)∠BOC=β，∠EOF的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，請(qǐng)根據(jù)圖④求出∠EOF的度數(shù)；如果變化，請(qǐng)簡(jiǎn)單說明理由．
  組卷：124引用：2難度：0.4

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