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閱讀材料,回答下列問題:
數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具,任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示,這樣能夠運用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問題.例如,兩個有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點之間的距離可以用這兩個數(shù)的差的絕對值表示;
在數(shù)軸上,有理數(shù)3與1對應(yīng)的兩點之間的距離為|3-1|=2;
在數(shù)軸上,有理數(shù)5與-2對應(yīng)的兩點之間的距離為|5-(-2)|=7;
在數(shù)軸上,有理數(shù)-2與3對應(yīng)的兩點之間的距離為|-2-3|=5;
在數(shù)軸上,有理數(shù)-8與-5對應(yīng)的兩點之間的距離為|-8-(-5)|=3;……
如圖1,在數(shù)軸上有理數(shù)a對應(yīng)的點為點A,有理數(shù)b對應(yīng)的點為點B,A,B兩點之間的距離表示為|a-b|或|b-a|,記為|AB|=|a-b|=|b-a|.
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(1)數(shù)軸上有理數(shù)-10與-5對應(yīng)的兩點之間的距離等于
5
5
;數(shù)軸上有理數(shù)x與-5對應(yīng)的兩點之間的距離用含x的式子表示為
|x+5|
|x+5|
;若數(shù)軸上有理數(shù)x與-1對應(yīng)的兩點A,B之間的距離|AB|=2,則x等于
1或-3
1或-3
;
(2)如圖2,點M,N,P是數(shù)軸上的三點,點M表示的數(shù)為4,點N表示的數(shù)為-2,動點P表示的數(shù)為x.
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①若點P在點M,N之間,則|x+2|+|x-4|=
6
6
;若|x+2|+|x-4|=10,則x=
6或-4
6或-4
;
②根據(jù)閱讀材料及上述各題的解答方法,|x+2|+|x|+|x-2|+|x-4|的最小值等于
8
8

【考點】數(shù)軸絕對值
【答案】5;|x+5|;1或-3;6;6或-4;8
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/8 8:0:9組卷:2296引用:9難度:0.4
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    發(fā)布:2024/11/6 8:0:1組卷:26引用:0難度:0.8
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    已知點O為數(shù)軸的原點,點A表示的數(shù)為-2,點B表示的數(shù)為4,點C表示的數(shù)為x,若點A與點C關(guān)于線段OB“中線對稱”,則x的最大值為

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