1．如圖1所示，已知點(diǎn)E在直線(xiàn)AB上，點(diǎn)F，G在直線(xiàn)CD上且∠EFG=∠FEG，EF平分∠AEG，如圖2所示，H是AB上點(diǎn)E右側(cè)一動(dòng)點(diǎn)，∠EGH的平分線(xiàn)GQ交FE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)Q，設(shè)∠Q=α，∠EHG=β，

（1）若∠HEG=40°，∠QGH=20°，求∠Q的度數(shù)；
（2）判斷：點(diǎn)H在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，α和β的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，求出α和β的數(shù)量關(guān)系；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2．如圖1，直線(xiàn)GH與直線(xiàn)l₁，l₂分別交于B，A兩點(diǎn)，點(diǎn)C在直線(xiàn)l₂上，射線(xiàn)AD平分∠BAC交直線(xiàn)l₁于點(diǎn)E，∠GBE=2∠BAE．

（1）求證：直線(xiàn)l₁∥l₂；
（2）如圖2，點(diǎn)Q在直線(xiàn)l₁上（B點(diǎn)左側(cè)），AM平分∠BAQ交l₁于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AD交AD于點(diǎn)N，請(qǐng)猜想∠BQA與∠AMN的關(guān)系；并證明你的結(jié)論；
（3）若點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，射線(xiàn)EP交直線(xiàn)l₂于點(diǎn)F，∠GBE=130°．點(diǎn)N在射線(xiàn)AD上，且滿(mǎn)足∠EBN=∠EFC連接BN，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，探究∠BNA與∠FEA滿(mǎn)足的等量關(guān)系，并證明．

3．如圖，已知a⊥c,b⊥c,若∠1=65°，則∠2等于（　?。?/div>