1．已知：直線AB、CR被直線UV所截，直線UV交直線AB于點(diǎn)B，交直線CR于點(diǎn)D，∠ABU+∠CDV=180°．
（1）如圖1，求證：AB∥CD；
（2）如圖2，BE∥DF，∠MEB=∠ABE+5°，∠FDR=35°，求∠MEB的度數(shù)；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)N在直線AB上，分別連接EN、ED，MG∥EN，連接ME，∠GME=∠GEM，∠EBD=2∠NEG，EB平分∠DEN，MH⊥UV于點(diǎn)H，若∠EDC=∠CDB，求∠GMH的度數(shù)．

2．如圖1所示，已知點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)F，G在直線CD上且∠EFG=∠FEG，EF平分∠AEG，如圖2所示，H是AB上點(diǎn)E右側(cè)一動點(diǎn)，∠EGH的平分線GQ交FE的延長線于點(diǎn)Q，設(shè)∠Q=α，∠EHG=β，

（1）若∠HEG=40°，∠QGH=20°，求∠Q的度數(shù)；
（2）判斷：點(diǎn)H在運(yùn)動過程中，α和β的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，求出α和β的數(shù)量關(guān)系；若變化，請說明理由．

3．如圖1，直線GH與直線l₁，l₂分別交于B，A兩點(diǎn)，點(diǎn)C在直線l₂上，射線AD平分∠BAC交直線l₁于點(diǎn)E，∠GBE=2∠BAE．

（1）求證：直線l₁∥l₂；
（2）如圖2，點(diǎn)Q在直線l₁上（B點(diǎn)左側(cè)），AM平分∠BAQ交l₁于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥AD交AD于點(diǎn)N，請猜想∠BQA與∠AMN的關(guān)系；并證明你的結(jié)論；
（3）若點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，射線EP交直線l₂于點(diǎn)F，∠GBE=130°．點(diǎn)N在射線AD上，且滿足∠EBN=∠EFC連接BN，請補(bǔ)全圖形，探究∠BNA與∠FEA滿足的等量關(guān)系，并證明．