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當前位置： 2020-2021學年浙江省寧波市余姚市蘭江中學七年級（上）期中數學試卷> 試題詳情

對于數軸上的A，B，C三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數量關系，則稱該點是其它兩個點的“聯盟點”，例如數軸上點A，B，C所表示的數分別為1，3，4，此時點B是點A，C的“聯盟點”．
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（1）若點A表示數-2，點B表示的數2，下列各數

，0，4，6所對應的點分別是C₁，C₂，C₃，C₄，其中是點A，B的“聯盟點”的是

C₁，C₄

；
（2）若點A表示數a,點B表示數b,且a,b滿足（a+1）²+|b-2|=0，點P為在數軸上的一個動點：
①若點P在點A，B之間，且點P是點A，B的“聯盟點”，求此時點P表示的數；
②若點P在點B的右側，在點P，A，B中，有一個點恰好是其它兩個點的“聯盟點”，直接寫出此時點P表示的數．

【考點】數軸；非負數的性質：偶次方；非負數的性質：絕對值．

【答案】C₁，C₄

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/3 3:0:2組卷：66引用：2難度：0.6

相似題

1．已知有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，則下列結論正確的是（　?。?/div>
A．a-c＞0 B．a+c＞0 C．|b|＞|a| D．-a＞-b＞-c
發(fā)布：2024/10/3 6:0:1組卷：35難度：0.7
解析
2．已知P，A，B是數軸上的三個點，若點P到原點的距離等于點A、點B到原點距離的和的一半，則稱P為點A和點B的“關聯點”．
（1）已知點A表示的數是1，點B表示的數是-3，下列各數-2、-1、0在數軸上所對應的點分別是P₁、P₂、P₃，其中是點A和點B的“關聯點”的是
；
（2）已知點A表示的數是0，點B表示的數是m,P為點A和點B的“關聯點”，且點P到原點的距離為5，求m的值；
（3）在（2）的條件下，若將數軸在-2處對折，對折后點B與點B₁重合，求點B₁表示的數．
發(fā)布：2024/10/3 5:0:1組卷：168難度：0.9
解析
3．如圖，半徑為1的小圓與半徑為2的大圓，有一個公共點與數軸上的原點重合，兩圓在數軸上做無滑動的滾動，小圓的運動速度為每秒π個單位，大圓的運動速度為每秒2π個單位，
（1）若小圓不動，大圓沿數軸來回滾動，規(guī)定大圓向右滾動的時間記為正數，向左滾動時間即為負數，依次滾動的情況記錄如下（單位：秒）：
-1，+2，-4，-2，+3，+6
①第
次滾動后，大圓與數軸的公共點到原點的距離最遠；
②當大圓結束運動時，大圓運動的路程共有多少？此時兩圓與數軸重合的點之間的距離是多少？（結果保留π）
（2）若兩圓同時在數軸上各自沿著某一方向連續(xù)滾動，滾動一段時間后兩圓與數軸重合的點之間相距9π，求此時兩圓與數軸重合的點所表示的數．
發(fā)布：2024/10/3 9:0:2組卷：1072引用：16難度：0.7
解析

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