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已知f（x）=ax-lnx,x∈（0，e）其中e是自然常數(shù)，a∈R．
（1）討論a=1時(shí)，f（x）的單調(diào)性、極值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a,使f（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：50引用：10難度：0.1
相似題
  • 1．已知函數(shù)f（x）=（x+a）ex，a∈R．
    （1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的圖象在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
    （2）對(duì)任意x∈R，不等式
    f
    （
    x
    ）
    ≥
    1
    6
    x
    3
    -
    x
    -
    2
    恒成立，求a的取值范圍．
    發(fā)布：2024/9/18 10:0:8組卷：87引用：1難度：0.5
  • 2．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    e
    x
    ,
    g
    （
    x
    ）
    =
    -
    lnx
    x
    ，若f（x1）=g（x2）=t（＞0），則
    x
    1
    x
    2
    e
    t
    的最大值為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/18 10:0:8組卷：247引用：4難度：0.2
  • 3．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    -
    lnx
    +
    m
    ,
    g
    （
    x
    ）
    =
    x
    e
    x
    ．
    （1）若函數(shù)f（x）和g（x）的圖象都與平行于x軸的同一條直線相切，求m的值；
    （2）若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，證明：
    e
    x
    1
    ?
    e
    x
    2
    ＞
    e
    2
    ．
    發(fā)布：2024/9/20 9:0:9組卷：41引用：2難度：0.4
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