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試卷詳情
2013-2014學(xué)年河北省衡水中學(xué)高三(上)第一周周測(cè)數(shù)學(xué)試卷(理科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.
設(shè)a,b∈R,則“a>b”是“3
a
>2
b
”( ?。?/div>
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:10
引用:3
難度:0.9
解析
2.
若集合M={3、4、5、6、7、8},N={x
2
-5x+4≤0},則M∩N=( ?。?/div>
A.{3}
B.{3,4}
C.{3<x≤5}
D.{3,4,5}
組卷:11
引用:3
難度:0.9
解析
3.
設(shè)點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn),點(diǎn)A在直線BC外,|
BC
|
2
=16,|
AB
+
AC
|=|
AB
-
AC
|,則|
AM
|=( ?。?/div>
A.8
B.4
C.2
D.1
組卷:1307
引用:48
難度:0.9
解析
4.
已知A(1,-2),若向量
AB
與
a
=(2,-3)反向,|
AB
|=4
13
,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( )
A.(10,7)
B.(-10,7)
C.(7,-10)
D.(-7,10)
組卷:33
引用:2
難度:0.9
解析
5.
已知向量
a
=(
3
,
1
),向量
b
=(sina-m,cosa),a∈R且
a
∥
b
,則m的最小值為( )
A.2
B.
3
C.-2
D.-
3
組卷:34
引用:5
難度:0.7
解析
6.
對(duì)于向量
a
,
b
,
e
及實(shí)數(shù)x,y,x
1
,x
2
,λ,給出下列四個(gè)條件:
①
a
+
b
=3
e
且
a
-
b
=5
e
; ②x
1
a
+x
2
b
=
0
③
a
=λ
b
(
b
≠
0
)且λ唯一; ④x
a
+y
b
=
0
(x+y=0)
其中能使
a
與
b
共線的是( ?。?/div>
A.①②
B.②④
C.①③
D.③④
組卷:226
引用:9
難度:0.7
解析
7.
曲線y=2sinx在點(diǎn)P(π,0)處的切線方程為( )
A.y=-2x+2π
B.y=0
C.y=-2x-2π
D.y=2x+2π
組卷:13
引用:3
難度:0.9
解析
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三、解答題(本大題共6小題,第17題10分,其余12分,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)、證明過(guò)程或演算步驟,寫(xiě)在答題紙的相應(yīng)位置)
22.
設(shè)函數(shù)f(x)=x
2
+bln(x+1),其中b≠0.
(Ⅰ)當(dāng)
b
>
1
2
時(shí),判斷函數(shù)f(x)在定義域上的單調(diào)性;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn);
(Ⅲ)證明對(duì)任意的正整數(shù)n,不等式
ln
(
1
n
+
1
)
>
1
n
2
-
1
n
3
都成立.
組卷:1002
引用:24
難度:0.1
解析
三、(實(shí)驗(yàn)班附加題)
23.
已知函數(shù)f(x)=x-xlnx,g(x)=f(x)-xf′(a),其中f′(a)表示函數(shù)f(x)在x=a處的導(dǎo)數(shù),a為正常數(shù),且
(1)求g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x
1
,x
2
,且x
1
<x
2
,證明:(x
2
-x
1
)f′(x
2
)<f(x
2
)-f(x
1
)<(x
2
-x
1
)f′(x
1
).
組卷:27
引用:1
難度:0.5
解析
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