隨著新課程改革和高考綜合改革的實施，學習評價更關(guān)注學科核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展．為此，某市于2021年舉行第一屆高中文科素養(yǎng)競賽，競賽結(jié)束后，為了評估該市高中學生的文科素養(yǎng)，從所有參賽學生中隨機抽取1000名學生的成績（單位：分）作為樣本進行估計，將抽取的成績整理后分成五組，從左到右依次記為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）請補全頻率分布直方圖并估計這1000名學生成績的平均數(shù)和計算80%分位數(shù)（求平均值時同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（2）現(xiàn)從以上各組中采用分層隨機抽樣的方法抽取20人．若第三組學生實際成績的平均數(shù)與方差分別為74分和2，第四組學生實際成績的平均數(shù)與方差分別為84分和1，求這20人中分數(shù)在區(qū)間[70，90）所有人的成績的方差．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：56引用：4難度：0.7

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1．保持口腔衛(wèi)生不僅對牙齒健康有好處，對預防早老性癡呆癥（阿爾茨海默氏癥）也是一個十分重要的因素，某市醫(yī)療工作人員對某社區(qū)人魚進行了刷牙次數(shù)的統(tǒng)計，隨機抽取了40人作為樣本，得到這40人每月刷牙的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)得到頻率分布表和頻率分布直方圖如下：

分組頻數(shù) 頻率

[10，15） 10 0.25

[15，20） 24 n

[20，25） 4 P

[25，30） 2 0.05

合計 40 1

（1）求互表中p即圖中a的值；
（2）若該社區(qū)有240人，試估計該社區(qū)每月刷牙次數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的人數(shù)；
（3）在所取樣本中，從每月刷牙的次數(shù)不少于20次的人員中任選2人，求至多一人每月刷牙次數(shù)在區(qū)間[25，30）內(nèi)的概率．

發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：12引用：1難度：0.5

發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：73引用：7難度：0.7

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