現(xiàn)代科學(xué)研究中經(jīng)常利用電場、磁場來控制帶電粒子的運(yùn)動。在空間坐標(biāo)系O-xyz中存在如圖所示的電磁場，在xOz平面內(nèi)，圓心O₁的位置坐標(biāo)為（0，R），半徑為R，圓內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場B₁；在其左側(cè)有一離子源E飄出質(zhì)量為m、電荷量為q、初速度為0的一束正離子，這束離子經(jīng)電勢差的電場加速后，從小孔F（點(diǎn)F與O₁等高）沿著x軸正方向射入勻強(qiáng)磁場區(qū)域B₁，離子恰好從點(diǎn)O離開進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B₂。豎直放置的長方形離子收集板MNPQ與xOz面相距R，邊MQ足夠長與x軸方向平行且與y軸交于點(diǎn)T，寬MN為2R，勻強(qiáng)磁場B₂只局限于收集板正前方的空間區(qū)域，磁場方向與xOy所在平面平行且與x軸正方向的夾角大小為θ，調(diào)節(jié)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂大小，使帶正電離子偏轉(zhuǎn)后能打到收集板上被吸收。不考慮離子重力和離子間的相互作用（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，cos76°=0.25）
（1）求勻強(qiáng)磁場B₁大小；
（2）若角度θ=0，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂大小的范圍；
（3）若角度θ=37°，磁感應(yīng)強(qiáng)度，求離子打在收集板上位置的坐標(biāo)；
（4）若角度θ的大小在0到90°之間，試定量討論磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂的范圍。

【考點(diǎn)】帶電粒子由磁場進(jìn)入電場中的運(yùn)動；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動；從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度解決電場中的問題．

【答案】見試題解答內(nèi)容