閱讀理解：
材料：對于一個關于x的二次三項式ax²+bx+c（a≠0），除了可以利用配方法求該多項式的取值范圍外，思考的小寧同學還想到了利用根的判別式的方法，如下例：
例：求x²+2x+5的最小值：
解：令x²+2x+5=y
∴x²+2x+（5-y）=0
∴Δ=4-4×（5-y）≥0
∴y≥4，∴x²+2x+5的最小值為4．
請利用上述方法解決下列問題：
題一：如圖1，在△ABC中，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一邊QP在邊上，E、F兩點分別在AB、AC上，AD交EF于點H．設EQ=x.
①用含x的代數(shù)式表示EF的長為

EF=-

5

4

x+10

EF=-

5

4

x+10

；
②求矩形EFPQ的面積最大值．
題二：如圖2，有一老板打算利用一些籬笆，一面利用墻，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．若要圍成面積為300平方米的花圃，需要用的籬笆最少是多少米？