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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年浙江省溫州市鹿城區(qū)繡山中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖1，已知⊙O的半徑為5，弦

，點(diǎn)C，D在優(yōu)弧

（

）

（

）

（

＜

）

上（點(diǎn)B，C，D順時(shí)針排列），

，點(diǎn)F是

上一動(dòng)點(diǎn)，連接CF并延長(zhǎng)，交弦AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
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（1）求證：BC∥AD．
（2）如圖2，連接AC，BF，AF．當(dāng)∠BFA與△ACE的某一個(gè)內(nèi)角相等，且BF的長(zhǎng)能確定時(shí)，求出所有滿足條件的BF的長(zhǎng)．
（3）如圖3，當(dāng)∠B=90°，

時(shí)，連接AC，OE，OE交⊙O于點(diǎn)K，求△KDE面積與△EOC面積的比值．

【考點(diǎn)】圓的綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/22 2:0:8組卷：48引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖1，在⊙O中，弦AD平分圓周角∠BAC，我們將圓中以A為公共點(diǎn)的三條弦BA，CA，DA構(gòu)成的圖形稱為圓中“爪形A”，弦BA，CA，DA稱為“爪形A”的爪．
（1）如圖2，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=BC；
①證明：圓中存在“爪形D”；②若AD⊥DC，求證：AD+CD=
2
BD．
（2）如圖3，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，其中AB=BC，連接BD．若“爪形D”的爪之間滿足AD+CD=BD，則∠ADC=
°．
發(fā)布：2024/9/22 7:0:8組卷：249引用：2難度：0.4
解析
2．如圖1，非直徑的弦AB，CD在⊙O上運(yùn)動(dòng)，連接OA，OB，OC，OD．
（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)B，D重合時(shí)，若∠AOB=100°，∠COD=40°，則∠ABC=
．
（2）如圖3，當(dāng)弦CD在弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上時(shí)，延長(zhǎng)AD，BC交于點(diǎn)P，AB=4，
CD
=
3
，∠P=30°．
①∠AOB-∠COD是否為定值？若是，求出該值，否則說(shuō)明理由；
②求⊙O半徑．
（3）如圖4，在（2）條件下，連接AC，直接寫出S_△ACP的最大值．
發(fā)布：2024/9/22 0:0:8組卷：248引用：2難度：0.1
解析
3．如圖，在△ACB中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D是BC上一點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)E，C關(guān)于圓心O的對(duì)稱點(diǎn)為F，連接EF．
（1）當(dāng)D為BC中點(diǎn)時(shí)，求AE的長(zhǎng)；
（2）若CD，DE，EF中有兩條弧相等時(shí)，求BD的長(zhǎng)；
（3）作點(diǎn)O關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)O'，當(dāng)O′落在∠AEF內(nèi)部（不含邊界）時(shí)，請(qǐng)直接寫出CD的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/22 5:0:8組卷：70引用：1難度：0.3
解析

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