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當前位置： 2022-2023學年浙江省臺州市椒江區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷> 試題詳情

如圖1，非直徑的弦AB，CD在⊙O上運動，連接OA，OB，OC，OD．
（1）如圖2，當點B，D重合時，若∠AOB=100°，∠COD=40°，則∠ABC=

30°

．
（2）如圖3，當弦CD在弦AB所對的優(yōu)弧上時，延長AD，BC交于點P，AB=4，

，∠P=30°．
①∠AOB-∠COD是否為定值？若是，求出該值，否則說明理由；
②求⊙O半徑．
（3）如圖4，在（2）條件下，連接AC，直接寫出S_△ACP的最大值．
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【考點】圓的綜合題．

【答案】30°

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/22 0:0:8組卷：248引用：2難度：0.1

相似題

1．（1）如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是AB上一點．求作⊙O，使得⊙O過點A，且與BC相切．
要求：①用直尺和圓規(guī)作圖；
②保留作圖痕跡，寫出必要的文字說明；
（2）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CBA=30°，AC=1，D是邊AB上一點（點D與點A不重合）．若在Rt△ABC的直角邊上存在不同的點分別和點A、D構成直角三角形，直接寫出不同的點的個數(shù)及對應的AD的長的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/20 9:0:9組卷：142引用：1難度：0.5
解析
2．如圖1，已知⊙O的半徑為5，弦
AB
=
4
5
，點C，D在優(yōu)弧
y
=
（
3
2
a
）
2
+
（
3
2
a
-
x
）
2
（
a
＜
x
＜
2
a
）
上（點B，C，D順時針排列），
?
CD
=
?
AB
，點F是
?
CD
上一動點，連接CF并延長，交弦AD的延長線于點E．

（1）求證：BC∥AD．
（2）如圖2，連接AC，BF，AF．當∠BFA與△ACE的某一個內(nèi)角相等，且BF的長能確定時，求出所有滿足條件的BF的長．
（3）如圖3，當∠B=90°，
CE
=
5
5
時，連接AC，OE，OE交⊙O于點K，求△KDE面積與△EOC面積的比值．
發(fā)布：2024/9/22 2:0:8組卷：47引用：2難度：0.5
解析
3．如圖1，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=90°，點C是AB上的一個動點（不與點A、B重合），點F是BC的中點，OF交BC于D，OE⊥AC于E．
（1）當BC=2時，求線段OD的長；
（2）在△DOE中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度，如果不存在，請說明理由．
（3）設BD=x,S_△DOE=y,求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出自變量取值范圍．
發(fā)布：2024/9/21 2:0:8組卷：89引用：1難度：0.2
解析

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