某中學(xué)高一學(xué)生組建了數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組．在一次研究活動(dòng)中，他們定義了一種新運(yùn)算“⊕”：x⊕y=ln（e^x+e^y）（e為自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.718），x,y∈R．進(jìn)一步研究，發(fā)現(xiàn)該運(yùn)算有許多奇妙的性質(zhì)，如：x⊕y=y⊕x,（x⊕y）⊕z=x⊕（y⊕z）等等．
（1）對任意實(shí)數(shù)a,b,c,請判斷（a⊕b）+c=（a+c）⊕（b+c）是否成立？若成立請證明；若不成立，請舉反例說明；
（2）若a=tx²（t＞0），b=x+1，c=-tx²-2，f（x）=（a+b）⊕（b-c）-ln（e²+1）．定義閉區(qū)間[x₁，x₂]（x₁＜x₂）的長度為x₂-x₁，若對任意長度為1的區(qū)間D，存在m,n∈D，|f（m）-f（n）|≥1，求正數(shù)t的最小值．