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2022-2023學(xué)年湖南省邵陽市高一（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/11 8:0:9

1．函數(shù)f（x）=
x
+
1
x
-
2
的定義域是（　?。?/h2>
A．[-1，+∞） B．（-1，+∞）
C．[-1，2）∪（2，+∞） D．（-1，2）∪（2，+∞）
組卷：16引用：6難度：0.9
解析
2．冪函數(shù)
f
（
x
）
=
（
m
2
+
m
-
5
）
x
m
2
+
2
m
-
5
在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（3）=（　?。?/h2>
A．27 B．9 C．
1
9
D．
1
27
組卷：692引用：5難度：0.7
解析
3．設(shè)a＞0，b＞0，若2a+b=2，則
2
a
+
1
b
的最小值為（　?。?/h2>
A．
3
2
B．4 C．9 D．
9
2
組卷：649引用：5難度：0.7
解析
4．如圖，給出奇函數(shù)y=f（x）的局部圖象，則2f（-1）+3f（-2）的值為（　?。?/h2>
A．-7 B．7 C．5 D．-5
組卷：344引用：4難度：0.7
解析
5．若
a
=
（
1
5
）
-
0
.
5
，b=log₄3，
c
=
lo
g
1
3
9
，則它們大小關(guān)系正確的是（　　）
A．b＞a＞c B．a(chǎn)＞b＞c C．c＞b＞a D．a(chǎn)＞c＞b
組卷：38引用：2難度：0.8
解析
6．已知角α終邊經(jīng)過點(diǎn)P（x,-3），且
tanα
=
-
3
4
，則sinα的值為（　?。?/h2>
A．
±
4
5
B．
±
3
5
C．
-
4
5
D．
-
3
5
組卷：106引用：2難度：0.7
解析
7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
|
lo
g
2
x
|
，
x
＞
0
-
x
2
-
4
x
,
x
≤
0
，若g（x）=f（x）-a有4個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（0，4） B．（0，3） C．（0，2） D．（0，1）
組卷：169引用：2難度：0.6
解析

21．設(shè)函數(shù)f（x）=-sin²x+sinx?cosx+2．
（1）求使不等式f（x）≥2成立的x的取值范圍；
（2）先將函數(shù)f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變；再向右平移
π
4
個單位；最后向下平移
3
2
個單位得到函數(shù)h（x）的圖象，若不等式[h（x）]²+
1
4
cosx-m＞0在（0，
π
2
）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
組卷：71引用：2難度：0.6
解析
22．某中學(xué)高一學(xué)生組建了數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組．在一次研究活動中，他們定義了一種新運(yùn)算“⊕”：x⊕y=ln（e^x+e^y）（e為自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.718），x,y∈R．進(jìn)一步研究，發(fā)現(xiàn)該運(yùn)算有許多奇妙的性質(zhì)，如：x⊕y=y⊕x,（x⊕y）⊕z=x⊕（y⊕z）等等．
（1）對任意實(shí)數(shù)a,b,c,請判斷（a⊕b）+c=（a+c）⊕（b+c）是否成立？若成立請證明；若不成立，請舉反例說明；
（2）若a=tx²（t＞0），b=x+1，c=-tx²-2，f（x）=（a+b）⊕（b-c）-ln（e²+1）．定義閉區(qū)間[x₁，x₂]（x₁＜x₂）的長度為x₂-x₁，若對任意長度為1的區(qū)間D，存在m,n∈D，|f（m）-f（n）|≥1，求正數(shù)t的最小值．
組卷：30引用：3難度：0.5
解析

A．[-1，+∞）	B．（-1，+∞）
C．[-1，2）∪（2，+∞）	D．（-1，2）∪（2，+∞）

1．函數(shù)f（x）=x+1x-2的定義域是（ ?。?/h2>