(1)如圖1,將含30°的三角板DFF的直角頂點D放置在含45°的直角三角板ABC的斜邊AC的中點位置上,兩直角邊分別交AB、BC于M、N,利用三角形的全等,發(fā)現(xiàn)DM與DN數(shù)量關(guān)系是
DM=DN
DM=DN
;若AB=5,BM=x,BN=y,y與x的函數(shù)關(guān)系式為:
y=5-x
y=5-x
;
(2)若將三角板DEF繞頂點D旋轉(zhuǎn),兩直角邊分別與AB、BC的延長線交于M、N,如圖2,(1)中的DM與DN數(shù)量關(guān)系是否改變?并說明理由;
(3)若將三角板DEF的頂點D從中點處沿CA方向平移、旋轉(zhuǎn)至△ADB≌△CND,如圖3,其余條件不變,求證:BM=BN.