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我國(guó)古代數(shù)學(xué)家僧一行應(yīng)用“九服晷影算法”在《大衍歷》中建立了晷影長(zhǎng)l與太陽(yáng)天頂距
θ
（
0
＜
θ
＜
π
2
）
的對(duì)應(yīng)數(shù)表，這是世界數(shù)學(xué)史上最早的正切函數(shù)表，根據(jù)三角學(xué)知識(shí)可知，晷影長(zhǎng)度l等于表高h(yuǎn)與太陽(yáng)天頂距θ正切值的乘積，即l=htanθ．對(duì)同一“表高”進(jìn)行兩次測(cè)量，第一次和第二次太陽(yáng)天頂距分別為α，β，若第一次的“晷影長(zhǎng)”是“表高”的2.5倍，且
tan
（
α
-
β
）
=
1
2
，則第二次“晷影長(zhǎng)”是“表高”的（　?。?/h1>

【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/20 8:0:9組卷：23引用：1難度：0.7
相似題

  • 1．已知
    sinθ
    +
    sin
    （
    θ
    +
    π
    3
    ）
    =
    1
    ，則
    cos
    （
    2
    θ
    +
    π
    3
    ）
    =（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/9 1:30:1組卷：336引用：8難度：0.7

  • 2．已知角α的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，2），角β的終邊與角α的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，則
    tan
    （
    β
    +
    π
    4
    ）
    =（　　）

    發(fā)布：2024/11/9 2:0:1組卷：159引用：7難度：0.7

  • 3．函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    sin
    2
    x
    -
    3
    （
    co
    s
    2
    x
    -
    si
    n
    2
    x
    ）
    的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是
    ．
    ①圖象C關(guān)于直線x=
    11
    12
    π對(duì)稱；
    ②圖象C關(guān)于點(diǎn)（
    2
    π
    3
    ，0）對(duì)稱；
    ③函數(shù)f（x）在區(qū)間（-
    π
    12
    ，
    5
    π
    12
    ）內(nèi)是增函數(shù)；
    ④由y=2sin2x的圖象向右平移
    π
    3
    個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C．

    發(fā)布：2024/11/7 21:30:2組卷：677引用：8難度：0.5
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