1．我們可以用一元二次方程知識研究下面關(guān)于“減半”矩形的問題，即：任意給定一個(gè)矩形ABCD，是否存在另一個(gè)矩形A'B'C'D的周長和面積分別是矩形ABCD周長和面積的一半．
（1）閱讀探究過程并完成填空；
當(dāng)已知矩形ABCD的邊長分別是7和1時(shí)．
設(shè)所求矩形的一邊長是x,則另一邊長為（-x），
根據(jù)題意，得x（-x）=，
整理，得2x²-8x+7=0：
∵Δ=64-56=8＞0，
∴x₁=；x₂=；
∴滿足要求的矩形A'B'C'D'存在；
（2）請你繼續(xù)解決下列問題：
①如果已知矩形ABCD的邊長分別是2和1，請你仿照上述方法研究是否存在滿足要求的矩形A'B'C'D'；
②如果矩形ABCD的邊長為m,n,請你研究滿足什么條件時(shí)，矩形A'B'C'D'存在？

2．烏克蘭危機(jī)發(fā)生之后，外交戰(zhàn)線按照黨中央的部署緊急行動，在戰(zhàn)火紛飛中已將5200多名同胞安全從烏克蘭撤離，電影《萬里歸途》正是“外交為民”的真實(shí)寫照，如表是該影片票房的部分?jǐn)?shù)據(jù)，（注：票房是指截止發(fā)布日期的所有售票累計(jì)收入）
影片《萬里歸途》的部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

發(fā)布日期	10月8日	10月11日	10月12日
發(fā)布次數(shù)	第1次	第2次	第3次
票房	10億元		12.1億元

（1）平均每次累計(jì)票房增長的百分率是多少？
（2）在（1）的條件下，若票價(jià)每張40元，求10月11日賣出多少張電影票．

3．某食品廠七月份生產(chǎn)面包52萬個(gè)，第三季度生產(chǎn)面包共196萬個(gè)，若x滿足的方程是52+52（1+x）+52（1+x）²=196，則x表示的意義是（　?。?/div>