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當(dāng)前位置： 2020-2021學(xué)年吉林省長春市綠園區(qū)解放大路中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB交AB于點D，點P從點A出發(fā)，沿折線AB-BC向終點C運動，在AB邊上的速度為每秒5個單位長度，在BC邊上的速度為每秒2個單位長度，連結(jié)CP，設(shè)點P的運動時間為t秒．
（1）AB的長為

，CD的長為

．
（2）當(dāng)點P在BC邊上運動時，CP=

6-2t

．（用含t的代數(shù)式表示）
（3）以CP為邊構(gòu)造的正方形面積為S（S＞0），用含t的代數(shù)式表示S．
（4）直接寫出當(dāng)△APC是等腰三角形時t的值．

【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理．

【答案】5；

；6-2t

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/24 12:0:3組卷：7引用：2難度：0.2

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1．2022年北京冬季奧運會于2月4日至2月20日在北京市和河北省張家口市聯(lián)合舉行，冬奧會吉祥物為“冰墩墩”．某工廠今年二月份生產(chǎn)了500個“冰墩墩”，產(chǎn)品熱銷后，該工廠增大生產(chǎn)量，四月份生產(chǎn)了720個“冰墩墩”．若該工廠每月生產(chǎn)“冰墩墩”總個數(shù)的月增長率相同．
（1）求該工廠每月生產(chǎn)“冰墩墩”總個數(shù)的月增長率；
（2）已知某商店“冰墩墩”平均每天可銷售20個，每個盈利40元，每降價2元，每天可多售10個．那么降價多少元時，每天銷售“冰墩墩”的利潤最大？最大利潤為多少元？
發(fā)布：2024/9/24 8:0:9組卷：169引用：4難度：0.6
解析
2．某公司在甲、乙兩地同時銷售某種品牌的汽車．已知在甲、乙兩地的銷售利潤y（萬元）與銷售量x（輛）之間分別滿足：
y
1
=
-
x
2
+
10
x
，y₂=2x,若該公司在甲、乙兩地共銷售15輛該品牌的汽車，則能獲得的最大利潤為（　?。?/div>
A．30萬元 B．38萬元 C．46萬元 D．48萬元
發(fā)布：2024/9/24 14:0:4組卷：41引用：3難度：0.5
解析
3．已知：如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm,點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．
（1）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm²？
（2）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ中PQ的長度等于5cm？
（3）在（1）中，當(dāng)P，Q出發(fā)幾秒時，△PBQ有最大面積？
發(fā)布：2024/9/23 5:0:8組卷：405引用：3難度：0.5
解析

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