如圖甲所示，空間存在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T的勻強(qiáng)磁場，有兩條平行的長直導(dǎo)軌MN、PQ處于同一水平面內(nèi)，間距L=0.2m,左端連接阻值R=0.4Ω的電阻。質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體棒ab垂直跨放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，從t=0時(shí)刻開始，通過一小型電動(dòng)機(jī)對(duì)棒施加一個(gè)水平向右的牽引力，使棒從靜止開始沿導(dǎo)軌方向做加速運(yùn)動(dòng)，此過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，除R以外其余部分的電阻均不計(jì)，重力加速度g取10m/s²。
（1）若電動(dòng)機(jī)保持恒定功率輸出，棒的v-t圖象如圖乙所示（其中OA是曲線，AB是直線），已知0～10s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q=30J，求：導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度v_m時(shí)牽引力大小及導(dǎo)體棒從靜止開始達(dá)到最大速度v_m時(shí)的位移大??；
（2）若電動(dòng)機(jī)保持恒定牽引力F=0.3N，且將電阻換為C=10F的電容器（耐壓值足夠大），如圖丙所示，證明導(dǎo)體棒做勻加速運(yùn)動(dòng)，并求出加速度。