1．如圖所示為一橫截面為扇形的透明玻璃磚，扇形半徑為R，∠BAC=45°，一束方向與AC邊平行的細單色光束從AB上D點射入玻璃磚，恰好射到C點。已知玻璃磚折射率為，光在真空中傳播的速度為c。求：
（i）折射光束與DB邊的夾角；
（ii）光束從D點傳播到C點所用的時間。

2．半徑為R的玻璃圓柱體，周圍用不透明薄膜粘貼，薄膜上的三條狹縫將圓柱體側面三等分，其橫截面如圖所示。若一束單色光以入射角θ從A狹縫射入玻璃圓柱體后只從B、C兩狹縫中射出。已知玻璃圓柱體的折射率，光在真空中的傳播速度為c。
（i）求光在A狹縫處的入射角θ。
（ii）從哪個狹縫射出的光束較弱？并求出光從射入玻璃圓柱體到從該狹縫射出所用的時間。

3．如圖所示，真空中一塊截面視圖為等腰直角三角形的玻璃磚ABC，一束平行于BC邊的單色光從AB邊上的D點入射，到達AC邊恰好不從AC邊射出。已知AB的長度為2L，D為AB的中點，光在真空中的傳播速度為c。
（1）求玻璃磚對該單色光的折射率n；
（2）將該束單色光逆時針旋轉一定角度后，經(jīng)AC邊射出后的光線與BC邊平行，求該束單色光在玻璃磚中的傳播時間t（不考慮反射光線）。