1．某品牌女裝專賣店設(shè)計摸球抽獎促銷活動，每位顧客只用一個會員號登陸，每次消費都有一次隨機摸球的機會．已知顧客第一次摸球抽中獎品的概率為；從第二次摸球開始，若前一次沒抽中獎品，則這次抽中的概率為，若前一次抽中獎品，則這次抽中的概率為．記該顧客第n次摸球抽中獎品的概率為P_n．
（1）求P₂的值，并探究數(shù)列{P_n}的通項公式；
（2）求該顧客第幾次摸球抽中獎品的概率最大，請給出證明過程．

2．設(shè)隨機變量X～B（n,p），記，k=0，1，2，…，n.在研究p_k的最大值時，某學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)并證明了如下正確結(jié)論：若（n+1）p為正整數(shù)，當(dāng)k=（n+1）p時，p_k=p_k-1，此時這兩項概率均為最大值；若（n+1）p不為正整數(shù)，則當(dāng)且僅當(dāng)k取（n+1）p的整數(shù)部分時，p_k取最大值．某同學(xué)重復(fù)投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子并實時記錄點數(shù)1出現(xiàn)的次數(shù)．當(dāng)投擲到第20次時，記錄到此時點數(shù)1出現(xiàn)4次，若繼續(xù)再進行80次投擲試驗，則在這100次投擲試驗中，點數(shù)1總共出現(xiàn)的次數(shù)為 的概率最大．

3．某學(xué)生進行投籃訓(xùn)練，采取積分制，有7次投籃機會，投中一次得1分，不中得0分，若連續(xù)投中兩次則額外加1分，連續(xù)投中三次額外加2分，以此類推，連續(xù)投中七次額外加6分，假設(shè)該學(xué)生每次投中的概率是，且每次投中之間相互獨立，則該學(xué)生在此次訓(xùn)練中恰好得7分的概率是（　?。?/div>