當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）第一次診斷數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

某品牌女裝專賣店設(shè)計(jì)摸球抽獎促銷活動，每位顧客只用一個會員號登陸，每次消費(fèi)都有一次隨機(jī)摸球的機(jī)會．已知顧客第一次摸球抽中獎品的概率為
2
7
；從第二次摸球開始，若前一次沒抽中獎品，則這次抽中的概率為
1
2
，若前一次抽中獎品，則這次抽中的概率為
1
3
．記該顧客第n次摸球抽中獎品的概率為P_n．
（1）求P₂的值，并探究數(shù)列{P_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求該顧客第幾次摸球抽中獎品的概率最大，請給出證明過程．

【考點(diǎn)】n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

發(fā)布：2024/9/16 9:0:12組卷：250引用：2難度：0.5

相似題

1．一射手對同一目標(biāo)獨(dú)立地射擊4次，已知至少命中1次的概率為
80
81
，下列結(jié)論中正確的是（　　）

A．設(shè)此射手射擊4次命中次數(shù)為X，每次命中的概率為p,則X～B（4，p）

B．此射手射擊4次命中次數(shù)為X，則P（X≥1）=

C．設(shè)每次命中的概率為p,則p=

或p=

D．設(shè)每次命中的概率為p,則p=

發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：2引用：0難度：0.7

解析

2．設(shè)隨機(jī)變量X～B（n,p），記
p
k
=
C
k
n
p
k
（
1
-
p
）
n
-
k
，k=0，1，2，…，n.在研究p_k的最大值時，某學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)并證明了如下正確結(jié)論：若（n+1）p為正整數(shù)，當(dāng)k=（n+1）p時，p_k=p_k-1，此時這兩項(xiàng)概率均為最大值；若（n+1）p不為正整數(shù)，則當(dāng)且僅當(dāng)k取（n+1）p的整數(shù)部分時，p_k取最大值．某同學(xué)重復(fù)投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子并實(shí)時記錄點(diǎn)數(shù)1出現(xiàn)的次數(shù)．當(dāng)投擲到第20次時，記錄到此時點(diǎn)數(shù)1出現(xiàn)4次，若繼續(xù)再進(jìn)行80次投擲試驗(yàn)，則在這100次投擲試驗(yàn)中，點(diǎn)數(shù)1總共出現(xiàn)的次數(shù)為
的概率最大．
發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：31引用：2難度：0.7
解析
3．某學(xué)生進(jìn)行投籃訓(xùn)練，采取積分制，有7次投籃機(jī)會，投中一次得1分，不中得0分，若連續(xù)投中兩次則額外加1分，連續(xù)投中三次額外加2分，以此類推，連續(xù)投中七次額外加6分，假設(shè)該學(xué)生每次投中的概率是
1
2
，且每次投中之間相互獨(dú)立，則該學(xué)生在此次訓(xùn)練中恰好得7分的概率是（　　）
A．
9
128
B．
5
64
C．
11
128
D．
3
32
發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：107引用：4難度：0.7
解析

把好題分享給你的好友吧~~

1．一射手對同一目標(biāo)獨(dú)立地射擊4次，已知至少命中1次的概率為8081，下列結(jié)論中正確的是（ ）

1．一射手對同一目標(biāo)獨(dú)立地射擊4次，已知至少命中1次的概率為
80
81
，下列結(jié)論中正確的是（　　）