1．已知直角三角形兩邊的長分別是3和4，求第三邊的長．琪棋的解答過程：“當?shù)谌吺切边厱r，第三邊長為．當?shù)谌吺侵苯沁厱r，第三邊長為．故直角三角形第三邊長是5或．”琪棋的上述方法體現(xiàn)的數(shù)學思想是（　?。?/div>

2．閱讀下列材料，并回答問題：
【情境1】：小紅在研究學習無理數(shù)時發(fā)現(xiàn)：
①任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)；
②任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù)；
③零與無理數(shù)的積為零．
【情境2】：小剛在小紅研究的基礎上，繼續(xù)探究，又發(fā)現(xiàn)：
若ax+b=0，其中a,b為有理數(shù)，x為無理數(shù)，則a=0且b=0．
例如：若，其中a,b為有理數(shù)，則a=0，b=0．
【情境3】：后來，小陳也加入到小紅和小剛的研究學習當中，并成功解決了之前困擾他的一道題：，其中a,b為有理數(shù)．
分析：通過變形，得：，
又a,b為有理數(shù)，∴解得：．
運用上述知識解決下列問題：
（1）已知，其中a,b為有理數(shù)，則a=，b=；
（2）已知，其中a,b為有理數(shù)，求a^b+6的值．

3．如圖，從一個大正方形中裁去面積為27和48的兩個小正方形，則剩下陰影部分的面積為（　?。?/div>