國家快遞大數(shù)據(jù)平臺實(shí)時監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，截至2021年12月8日9時03分，我國快遞年業(yè)務(wù)量首次突破千億級別，已連續(xù)8年穩(wěn)居世界第一．如圖甲所示是某快遞點(diǎn)分揀快遞裝置的部分簡化示意圖，可視為質(zhì)點(diǎn)的某快遞從傾角為θ=53°的斜面頂端A點(diǎn)靜止釋放，沿斜面AB下滑，進(jìn)入水平傳送帶BC傳送，最后能從水平末端C點(diǎn)水平拋出，落到水平地面，斜面與傳送帶之間由一小段不計長度的光滑圓弧連接．已知斜面AB長L₁=2m,水平傳送帶BC長L₂=1m,傳送帶上表面距水平地面h=1.25m,該快遞與斜面間動摩擦因數(shù)μ₁=

2

3

，與傳動帶間動摩擦因數(shù)μ₂=

3

4

，傳送帶以大小為v的速度順時針轉(zhuǎn)動，不考慮傳送帶滑輪大小．求：

（1）快遞剛滑到傳送帶上時的速度v_B的大??；
（2）傳送帶以v=2m/s順時針轉(zhuǎn)動，則快遞落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)C點(diǎn)的水平距離多大？
（3）調(diào)節(jié)傳送帶速度使快遞落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)C點(diǎn)的水平距離最大，傳送帶速度至少多大？
（4）若在傳送帶右側(cè)加裝一個收集裝置，其內(nèi)邊界截面為四分之一圓形，如圖乙為傳送帶右半部分和裝置的示意圖，C點(diǎn)為圓心，半徑為R=

3

2

m,若要使該快遞從C點(diǎn)拋出后落到收集裝置時的速度最小，則傳送帶速度應(yīng)該調(diào)節(jié)為多大？