1．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于點D，BE⊥MN于點E．
（1）當(dāng)直線MN繞著點C旋轉(zhuǎn)到如圖1所示的位置時，
求證：①△ADC≌△CEB；
②DE=AD+BE；
（2）當(dāng)直線MN繞著點C旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時，
①找出圖中一對全等三角形；
②DE、AD、BE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

2．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CD的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F．
（1）求證：△ADE≌△FCE．
（2）若∠BAF=90°，AB=8，EF=3，求四邊形ABCD的面積．

3．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是直線AB上的一動點（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直線AC于F．
（1）點D在邊AB上時，證明：AB=FA+BD；
（2）點D在AB的延長線或反向延長線上時，（1）中的結(jié)論是否成立？若不成立，請畫出圖形并直接寫出正確結(jié)論．