某型號(hào)智能水表的核心部件是電磁流量傳感器，它的工作原理是基于法拉第電磁感應(yīng)定律。電磁流量傳感器的測(cè)量管是一內(nèi)襯絕緣材料的非導(dǎo)磁合金短管，兩只電極沿管徑方向穿通管壁固定在測(cè)量管上，其電極頭與襯里內(nèi)表面基本齊平，與測(cè)量管軸線垂直的方向上加勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從而可以測(cè)量水流流量。其基本原理如圖甲所示，某段監(jiān)測(cè)的水管可視為規(guī)則的圓柱體模型，在水平管徑a、b處固定兩塊豎直正對(duì)的金屬電極板（未畫出，電阻不計(jì)），勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下，當(dāng)水中的正負(fù)離子隨水一起從左至右水平流動(dòng)時(shí)，在a、b電極間產(chǎn)生電勢(shì)差。

（1）若a、b電極間的電勢(shì)差為U，a、b電極板間的距離為d,勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，水管壁厚度不計(jì)，請(qǐng)用上述物理量表示水流速度的表達(dá)式為

v

=

U

B

d

v

=

U

B

d

；
（2）為了測(cè)量水流流量（流量為單位時(shí)間內(nèi)流過的流體體積），某研究性學(xué)習(xí)小組在a、b間設(shè)計(jì)了如圖乙所示的測(cè)量電路。閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，讀取多組靈敏電流計(jì)G的讀數(shù)I和電阻箱的示數(shù)R，繪制出

1

I

-R圖像為一條傾斜的直線，已知該直線的斜率為k,縱截距為b,如圖丙所示。
①與靈敏電流計(jì)G“+”接線柱相連的是圖甲中的

a

a

電極板（選填“a”或b”）。
②已知靈敏電流計(jì)G的內(nèi)阻為R_g，則a、b電極板間的電動(dòng)勢(shì)為

1

k

1

k

，a、b電極板間的接入電路的電阻為

b

k

-

R

g

b

k

-

R

g

，水流的流量為

πd

4

k

B

πd

4

k

B

（用題中的字母k、b、R_g、B、d表示）。