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當前位置： 2022-2023學年河南省駐馬店市平輿縣七年級（下）期末數(shù)學試卷> 試題詳情

汛期即將來臨，防汛指揮部在長江某一危險地帶的兩岸各安置了一個探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射出的光線自AM順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射出的光線自BP順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是b°/秒，且a,b滿足|a-3b|+（a+b-4）²=0，假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°．
（1）a=

，b=

．
（2）若燈B先轉(zhuǎn)動20秒，燈A才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射出的光線到達BQ之前，燈A轉(zhuǎn)動多長時間時，兩燈射出的光線互相平行？

【考點】解二元一次方程組；平行線的性質(zhì)；平行線的判定；一元一次方程的應用；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值．

【答案】3；1

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/18 8:0:10組卷：28引用：1難度：0.6

相似題

1．閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組
2
x
+
5
y
=
3
①
4
x
+
11
y
=
5
②
時．采用了一種“整體代換”的解法：
解：將方程②變形：4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5③．
把方程①代入③得：2×3+y=5，∴y=-1，
所以y=-1代入①得x=4，∴方程組的解為
x
=
4
y
=
-
1
．
請你解決以下問題：
（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組
3
x
-
2
y
=
5
①
9
x
-
4
y
=
19
②
；
（2）已知x,y滿足方程組
3
x
2
-
2
xy
+
12
y
2
=
47
①
2
x
2
+
xy
+
8
y
2
=
36
②
，求x²+4y²的值．
發(fā)布：2024/10/10 20:0:2組卷：1630引用：4難度：0.5
解析
2．在方程組
x
+
2
y
=
1
-
m
2
x
+
y
=
3
中，若未知數(shù)x、y滿足x+y＞0，則m的取值范圍是（　　）
A．m＞4 B．m＞-4 C．m＜4 D．m＜-4
發(fā)布：2024/10/16 1:0:1組卷：36引用：1難度：0.8
解析
3．解方程組：
（1）
x
=
y
+
1
x
+
2
y
=
7
；
（2）
3
x
-
5
y
=
-
1
4
x
+
5
y
=
8
．
發(fā)布：2024/10/16 14:0:1組卷：851引用：1難度：0.7
解析

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