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觀察下列方程及其解的特征：
（1）x+
1
x
=2的解為x1=x2=1；
（2）x+
1
x
=
5
2
的解為x1=2，x
2
=
1
2
；
（3）x+
1
x
=
10
3
的解為x1=3，x
2
=
1
3
…
解答下列問題：
（1）請(qǐng)猜想：方程x+
1
x
=
26
5
的解為
x1=5，x2=
1
5
x1=5，x2=
1
5
；
（2）請(qǐng)猜想：關(guān)于x的方程x+
1
x
=
a+
1
a
a+
1
a
的解為x1=a,x
2
=
1
a
；
（3）利用（2）的結(jié)論解方程①x+
1
x
+
4
=a-1+
1
a
+
3
；②
1
2
x
+
1
2
x
-
3
=
2
a
2
+
3
a
+
2
4
a
．
【考點(diǎn)】解分式方程；分式方程的解；分式方程的定義．
【答案】x1=5，x2=
1
5
；a+
1
a
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/8 17:0:8組卷：310引用：2難度：0.6
相似題
  • 1．解分式方程
    1
    x
    -
    1
    -1=0，正確的結(jié)果是（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/15 21:0:9組卷：597引用：6難度：0.9
  • 2．（1）解方程組
    x
    -
    y
    3
    =
    x
    +
    y
    2
    2
    x
    -
    5
    y
    =
    7
    ；
    （2）解方程：
    1
    -
    x
    2
    -
    x
    -
    3
    =
    1
    x
    -
    2
    ．
    發(fā)布：2024/9/20 16:0:8組卷：118引用：1難度：0.7
  • 3．類比思想是根據(jù)對(duì)兩個(gè)具有相同或相似特征的事物間的對(duì)比，從某一事物的某些已知特征推測(cè)另一事物的相應(yīng)特征存在的思維活動(dòng)．類比思想是聯(lián)系新舊知識(shí)的紐帶，有利于幫助我們開闊思路，研究解題途徑和方法，有利于掌握新知識(shí)、鞏固舊知識(shí)．
    （1）解分式方程的基本思想：去分母化為整式方程．類比解可化為一元一次方程的分式方程的方法和步驟，解分式方程
    1
    x
    +
    2
    +
    4
    x
    x
    2
    -
    4
    +
    2
    2
    -
    x
    =
    1
    ；
    （2）解多元方程的基本思想是“消元”；解高次方程的基本思想是“降次”．類比解二元一次方程組和一元二次方程的方法，解方程組
    4
    x
    2
    +
    12
    xy
    +
    9
    y
    2
    =
    36
    x
    -
    y
    =
    3
    ．
    發(fā)布：2024/9/16 12:0:8組卷：99引用：3難度：0.6
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