1．閱讀下面材料：若點A，B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a,b,則A，B兩點之間的距離表示為AB，且AB=|a-b|；
回答下列問題：

（1）①數(shù)軸上表示x和2的兩點A和B之間的距離是 ；
②在①的情況下，如果AB=5，那么x=；
（2）若x為整數(shù)，則當代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值時，滿足條件的所有x值為 ；
（3）若點A，B，C在數(shù)軸上分別表示數(shù)a,b,c；a是最大的負整數(shù)，且（c-4）²+|a+b|=0．
①填空：a=；b=；c=；
②點A，B，C同時開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒2個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，假設運動時間為t秒鐘時，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB．請問：BC-AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

2．新定義學習：
【新知學習】
若A，B，C是數(shù)軸上的三個點，如果點C到A的距離等于點C到B的距離，那么我們就稱點C是AB的中點．例如，如圖1，點A表示的數(shù)為-1，點B表示的數(shù)為3，表示數(shù)1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是2，那么點C是AB的中點．
【知識運用?
（1）如圖2，E、F為數(shù)軸上兩點，點E所表示的數(shù)為-4，點F所表示的數(shù)為2，求EF的中點所表示的數(shù)，并說明理由．
（2）如圖3，若數(shù)所表示的點G是MN的中點，那么M表示的數(shù)為 ，N表示的數(shù)為 （只要寫出符合條件的一對值即可）．
【知識拓展】
（3）如圖4，A，B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為-8，點B所表示的數(shù)為20．現(xiàn)有一只電子蝸牛P從點A出發(fā)，以1個單位每秒的速度向右運動；同時另一只電子蝸牛Q從點B出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動，若點M，N分別是AP和BQ的中點，則在P，Q的運動過程中，當t=秒時，M，N點到原點的距離相等（請直接寫出答案）．

3．實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（　　）