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新定義學(xué)習(xí):
【新知學(xué)習(xí)】
若A,B,C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn),如果點(diǎn)C到A的距離等于點(diǎn)C到B的距離,那么我們就稱點(diǎn)C是AB的中點(diǎn).例如,如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為-1,點(diǎn)B表示的數(shù)為3,表示數(shù)1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2,到點(diǎn)B的距離是2,那么點(diǎn)C是AB的中點(diǎn).
【知識(shí)運(yùn)用?
(1)如圖2,E、F為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)E所表示的數(shù)為-4,點(diǎn)F所表示的數(shù)為2,求EF的中點(diǎn)所表示的數(shù),并說(shuō)明理由.
(2)如圖3,若數(shù)
2
所表示的點(diǎn)G是MN的中點(diǎn),那么M表示的數(shù)為
1
1
,N表示的數(shù)為
2
2
-1
2
2
-1
(只要寫出符合條件的一對(duì)值即可).
【知識(shí)拓展】
(3)如圖4,A,B為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)A所表示的數(shù)為-8,點(diǎn)B所表示的數(shù)為20.現(xiàn)有一只電子蝸牛P從點(diǎn)A出發(fā),以1個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng);同時(shí)另一只電子蝸牛Q從點(diǎn)B出發(fā),以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)M,N分別是AP和BQ的中點(diǎn),則在P,Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)t=
24或
56
3
24或
56
3
秒時(shí),M,N點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等(請(qǐng)直接寫出答案).
菁優(yōu)網(wǎng)
【答案】1;2
2
-1;24或
56
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/11 15:0:1組卷:82引用:1難度:0.7
相似題
  • 1.閱讀下面材料:若點(diǎn)A,B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a,b,則A,B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,且AB=|a-b|;
    回答下列問(wèn)題:
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)①數(shù)軸上表示x和2的兩點(diǎn)A和B之間的距離是
    ;
    ②在①的情況下,如果AB=5,那么x=
    ;
    (2)若x為整數(shù),則當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值時(shí),滿足條件的所有x值為
    ;
    (3)若點(diǎn)A,B,C在數(shù)軸上分別表示數(shù)a,b,c;a是最大的負(fù)整數(shù),且(c-4)2+|a+b|=0.
    ①填空:a=
    ;b=
    ;c=
    ;
    ②點(diǎn)A,B,C同時(shí)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒鐘時(shí),點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB.請(qǐng)問(wèn):BC-
    3
    4
    AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求其值.
    發(fā)布:2024/10/11 21:0:3組卷:251引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,點(diǎn)A,C都是數(shù)軸上的點(diǎn),AB=AC,則數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/10/10 21:0:1組卷:1476引用:6難度:0.5
  • 3.已知如圖①,圖②中所寫結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( ?。﹤€(gè).
    表示實(shí)數(shù)a、b、c、d的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示:
    菁優(yōu)網(wǎng)
    請(qǐng)寫出六個(gè)不同的結(jié)論.
    ①四個(gè)數(shù)中最小的是a
    ②b>-2
    ③ab>0
    ④a+c<0
    ⑤b-d>0
    ⑥|b|-c<0
    圖① 圖②
    發(fā)布:2024/10/11 2:0:4組卷:3引用:2難度:0.5
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