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集合
A
=
{
a
1
，
a
2
，
a
3
，
0
}
，其中
a
1
，
a
2
，
a
3
為單位向量，兩兩之間夾角為120°．現(xiàn)從A中任選一個(gè)向量，選取n次，并將所選取的向量合成為一個(gè)向量，則最終得到的不同向量有
3
2
n
（
n
+
1
）
+
1
3
2
n
（
n
+
1
）
+
1
個(gè)（用含n的代數(shù)式表示）．
【考點(diǎn)】平面向量的綜合題．
【答案】
3
2
n
（
n
+
1
）
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：31引用：2難度：0.6
相似題
  • 1．設(shè)坐標(biāo)平面上全部向量集合為A，已知由A到A的映射f由f（x）=x-2（x?
    a
    ）
    a
    確定，其中x∈A，
    a
    =（cosθ，sinθ），θ∈R．
    （1）當(dāng)θ的取值范圍變化時(shí)，f[f（x）]是否變化？試說(shuō)明你的理由；
    （2）若|
    m
    |=
    5
    ，|
    n
    |=
    5
    2
    ，f[f（
    m
    +2
    n
    ）]與f（f（2
    m
    -
    n
    ）]垂直，求
    m
    與
    n
    的夾角．
    發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：70引用：2難度：0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，M為△ABC的中線(xiàn)AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)分別交AB，AC兩邊于點(diǎn)P，Q，設(shè)
    AP
    =
    x
    AB
    ，
    AQ
    =
    y
    AC
    ，請(qǐng)求出x、y的關(guān)系式，并記y=f（x）．
    （1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
    （2）設(shè)△APQ的面積為S1，△ABC的面積為S2，且S1=kS2，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
    （參考：三角形的面積等于兩邊長(zhǎng)與這兩邊夾角正弦乘積的一半．）
    發(fā)布：2024/7/2 8:0:9組卷：407引用：4難度：0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G分別是AD，BC的三等分點(diǎn)（AF=
    1
    3
    AD，BG=
    1
    3
    BC．設(shè)
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ．
    （1）用
    a
    ，
    b
    表示
    EF
    ，
    EG
    ；
    （2）如果|
    b
    |=
    3
    2
    |
    a
    |，EF，EG有什么位置關(guān)系？用向量方法證明你的結(jié)論．
    發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：417引用：13難度：0.6
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